Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a chia 5 dư 3 =>a=5k+3
a chia 5 dư 4 =>a=5c+4
=>ab=(5k+3)(5c+4)=(5k+3)5c+(5k+3)4=(5k+3)5c+5.4k+12
=5[(5k+3)c+4k]+5.2+2=5[(5k+3)c+4k+1]+2 chia 5 dư 2
=>đpcm
1. gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a-1, a, a+1
mà tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu => a(a+1)-2=a(a-1)
=> a^2+a-2=a^2-a
=>a^2 + a -2 - a^2 +a =0
=> 2a - 2 = 0
=> 2(a-1)=0
=> a-1 = 0
=> a=1
=> a-1 = 1-1 = 0
a+1 = 1+1=2
vậy 3 số tự nhiên liên tiếp đó là 0,1,2
Bài 1 :
Ta có :
a chia 3 dư 1 ⇒a=3k+1
b chia 3 dư 2 ⇒b=3k1+2 (k;k1∈N)
ab=(3k+1)(3k1+2)=3k.k1+2.3k+3.k1+2
Mà 3k.k1+2.3k+3.k1⋮3
⇒3k.k1+2.3k+3.k1+2 chia 3 dư 2
⇒ab chia 3 dư 2 →đpcm
Bài 2 :
Ta có :
n(2n−3)−2n(n+1)
=2n2−3n−2n2−2n
=−5n⋮5
⇒n(2n−3)−3n(n+1)⋮5 với mọi n
→đpcm
Bài 1:
a=3n+1
b= 3m+2
a*b= 3( 3nm+m+2n ) + 2 số này chia 3 sẽ dư 2.
Bài 2:
n(2n-3)-2n(n+1)
=2n^2-3n-2n^2-2n
= -5n
-5n chia hết cho 5 với mọi số nguyên n vì -5 chia hết cho 5
vậy n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5
Gọi a=5k+4
Ta có a^2=(5k+4)^2=25k^2+40k+16=5(5k^2+8k+3)+1. Vậy a^2 chia 5 dư 1 nếu a chia 5 dư 4
biết số tự nhiên a chia cho 5 du 4. chứng minh a^2 chia 5 dư 1
do a chia 5 dư 4
=> a=5k+4 (k thuộc N)
=> a2=(5k+4)2=(5k+4).(5k+4)=5k.(5k+4)+4.(5k+4)
=25k2+20k+20k+16=25k2+40k+15+1 chia 5 dư 1
Vậy nếu số tự nhiên a chia cho 5 dư 4 thì a^2 chia cho 5 dư 1
a chia 5 dư 4 nên a có dạng: a = 5k + 4
=> a2 = (5k + 4)2 = 25k2 +40k +16 = 25k2 +40k +15 + 1 = 5*(5k2 +8k +3) + 1
Vậy a2 chia 5 dư 1. ĐPCM
Các số tự nhiên không chia hết cho 5 sẽ có dạng : \(5k\pm1;5k\pm2\) (k thuộc N)
Ta giả sử các số đó là \(a=5k+1,b=5k-1,c=5k-2,d=5k+2\)
\(\Rightarrow a+b+c+d=\left(5k+1\right)+\left(5k-1\right)+\left(5k-2\right)+\left(5k+2\right)=20k\)
Vì 20k chia hết cho 5 nên a + b + c + d chia hết cho 5 (đpcm)
Các số dư của 4 số ấy do khác nhau nên lần lượt bằng 1; 2; 3; 4.
Số dư của tổng 4 số ấy khi chia cho 5 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 chia hết cho 5.
Nên tổng 4 số ấy chia hết cho 5.
Do a chia cho 5 dư 3=> a=5k+3 (k \(\in N\))
b chia cho 5 dư 4=> b= 5q+4 ( \(q\in N\))
=> ab= (5k+3)(5q+4)
ab= 25kq+20k+15q+12
ab= 25kq+20k+15q+10+2
ab= 5(5kq+4k+3q+2)+2
vì 5 \(⋮\) 5
=> 5(5kq+4k+3q+2) \(⋮\) 5
=> 5(5kq+4k+3q+2) +2 chia cho 5 dư 2
Vậy ab chia cho 5 dư 2 (đpcm)
----An cố gắng học tốt Toán nhá----
Đặt a=5x+3
b=5y+4
Ta có: ab=(5x+3)(5y+4)
= 25xy+20x+15y+12
=25xy+20x+15y+10+2
=5(5xy+4x+3y+2)+2
Vì 5(5xy+4x+3y+2) chia hết cho 5
\(\Rightarrow\)5(5xy+4x+3y+2)+2 chia cho 5 dư 2
\(\Rightarrow\)đpcm