Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\frac{a}{2013}=\frac{b}{2014}=\frac{c}{2015}=k\) => a=2013k; b=2014k; c=2015k
Ta có: 4(a-b)(b-c) = 4(2013k-2014k)(2014k-2015k)
= 4(-k)(-k) = 4k2 (1)
Lại có: (c-a)2 = (2015k-2013k)2 = (2k)2 = 4k2 (2)
Từ (1) và (2) => 4(a-b)(b-c)=(c-a)2 (đpcm)
Ta có: 4(a-b)(b-c) = 4(2013k-2014k)(2014k-2015k)
= 4(-k)(-k) = 4k2 (1)
Lại có: (c-a)2 = (2015k-2013k)2 = (2k)2 = 4k2 (2)
Từ (1) và (2) => 4(a-b)(b-c)=(c-a)2 (đpcm)
Các bạn k cần trả lời nữa! Thông cảm nha! 
Chứng minh:
Đặt \(\dfrac{a}{2013}=\dfrac{a}{2014}=\dfrac{a}{2015}=k\)
\(\Rightarrow a=2013k,b=2014k,c=2015k\)
Vế trái
\(4\left(2013k-2014k\right).\left(2015k-2016k\right)\)\(=4.-k.-k=4k^2\)
Vế phải
\(\left(2015k-2013k\right)^2\)\(=\left(2k\right)^2=4k^2\)
\(\Rightarrow\)4(a−b).(b−c)=(c−a)\(\Rightarrow\)đpcm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{2013}=\dfrac{b}{2014}=\dfrac{c}{2015}=\dfrac{a-b}{2013-2014}=\dfrac{b-c}{2014-2015}=\dfrac{c-a}{2015-2013}\)\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{-1}=\dfrac{b-c}{-1}=\dfrac{c-a}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{-1}.\dfrac{b-c}{-1}=\left(\dfrac{c-a}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}{1}=\dfrac{\left(c-a\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\) (đpcm)
Đặt \(\frac{a}{2013}=\frac{b}{2014}=\frac{c}{2015}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2013k\\b=2014k\\c=2015k\end{cases}}\)
Ta có: 4(a - b)(b - c) = 4(2013k - 2014k)(2014k - 2015k) = 4(-k)(-k) = 4k2 (1)
(c - a)2 = (2015k - 2013k)2 = (2k)2 = 4k2 (2)
Từ (1) và (2) ta có đpcm
Đặt a2013 =b2014 =c2015 =k⇒{
| a=2013k |
| b=2014k |
| c=2015k |
Ta có: 4(a - b)(b - c) = 4(2013k - 2014k)(2014k - 2015k) = 4(-k)(-k) = 4k2 (1)
(c - a)2 = (2015k - 2013k)2 = (2k)2 = 4k2 (2)
Từ (1) và (2) ta có đpcm
