K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 10 2016

\(A=5^2+5^3+5^4+...+5^{2012}\)

=> \(5A=5^3+5^4+5^5+...+5^{2013}\)

=> \(4A=5A-A=5^{2013}-5^2\)

=> \(4A=5^{2013}-25\)

=> \(4A+25=5^{2013}\)

Mà theo đề bài, \(4A+25=5^n\)

=>\(5^{2013}=5^n\)

=> n = 2013

5 tháng 11 2019

A=52+53+54+...+52012(1)

5A=53+54+55+...+52012+52013(2)

Lấy (2) trừ (1) ta có

5A-A=52013-52

4A=52013-25

Theo đề bài: 4A+25=5n

                     52013=5n

                          n=2013

Vậy n=2013

22 tháng 7 2016

\(T=3+3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(\Rightarrow3T=3^2+3^3+3^4+.....+3^{100}\)

\(\Rightarrow3T-T=3^{100}-3\)

\(\Rightarrow2T=3^{100}-3\)

\(\Rightarrow2T+3=3^{100}\)

Mà đầu bài cho \(2T+3=3^{2n}\)

Nên 2n = 100

=> n = 10

\(T=3+3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(\Rightarrow3T=3^2+3^3+3^4+....+3^{100}\)

\(\Rightarrow3T-T=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3+3^2+3^3+....+3^{99}\right)\)

\(\Rightarrow2T=3^{100}-3\)

\(\Rightarrow2T+3=3^{2n}=2.\frac{3^{100}-3}{2}+3=3^{2n}\)

\(\Rightarrow3^{100}-3+3=3^x\)

\(\Rightarrow3^{100}=3^x\)

\(\Rightarrow x=100\)

22 tháng 7 2016

a)3T=3(3+32+...+399)

3T=32+33+...+3100

3T-T=(32+33+...+3100)-(3+32+...+399)

2T=3100-3.THay vào ta được 3100-3+3=32n

=>3100=32n =>100=2n =>n=50

b)5A=5(52+53+...+52012)

5A=53+54+...+52013

5A-A=(53+54+...+52013)-(52+53+...+52012)

4A=52013-52.Thay vào ta được :52013-52+25=52013 là 1 lũy thừa của 5

-->Đpcm

c)4C=4(1+4+...+4100)

4C=4+42+...+4101

4C-C=(4+42+...+4101)-(1+4+...+4100)

3C=4101-1 suy ra \(C=\frac{4^{101}-1}{3}\).Với \(\frac{B}{3}=\frac{4^{101}}{3}>\frac{4^{101}-1}{3}=C\)

-->Đpcm

5 tháng 10 2018

Ta dùng 5A-A ta sẽ ra 4A

thì tớ nói đáp án luôn cho nhanh nhưng bạn phải tự làm

ĐÁP ÁN: 4A= 5^2019-1

mà 5^n = 4A+1

=>5^n = 5^2019-1+1

=>5^n = 5^2019