K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4 2023

a)xét 2 tam giác vuông ABH và tam giác ACH có:

AB=AC(GT)

góc ABH=góc ACH(GT)

\(\Rightarrow\) tam giácABH = tam giác ACH(cạnh huyền-góc nhọn)

b)xét 2 tam giác ANG và tam giác CNK có:

CN=AN(GT)

góc KNC=góc ANG(2 góc đối đỉnh)

GN=KN(GT)

\(\Rightarrow\)tam giác ANG=tam giác CNK(c-g-c)

\(\Rightarrow\)Góc GAN=góc KCN

Vì góc GAN=góc KCN,mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\)AH//CK

 

31 tháng 8 2020

a, △ABH=△ACH (ch-cgv) (tự cm)

hoặc △ABH=△ACH (ch-gn) (tự cm)

b, Xét \(\Delta ANG\)\(\Delta CNK\) có:

AN = CN ( vì N là tđ của AC)

ANG = CNK ( vì đđ)

GN = KN (gt)

=> \(\Delta ANG=\Delta CNK\) (c-g-c).

=> GAN = KCN (hai góc t/ứng).

Mà GAN và KCN ở vị trí slt nên:

=> AG//CK (đpcm).

c, Do tam giác ABC có: N là tđ của AC nên:

=> BN là đg trung tuyến của AC cắt AH tại G (1)

Do tam giác ABC có: AH vừa là đg cao nên:

=> AH cũng là đg trung tuyến của BC (t/ch trong tam giác cân) (2)

Xét \(\Delta ABC\) có: Từ (1) và (2) => G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

=> \(BG=2GN\) (3)

Ta có: GN + NK = GK

hay GN + GN = GK

=> GK = 2GN (4)

Từ (3) và (4) => BG = GK

=> G là tđ của BK (đpcm)

Câu d có vấn đề nhờ bạn xem lại cho mk cái!

Chúc bạn học tốt! Nhớ theo dõi cho mk vs ạ.

31 tháng 8 2020

Gửi hộ vào đây luôn đi

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC
AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: Xét tứ giác AKCG có

N là trung điểm chung của AC và KG

=>AKCG là hình bình hành

=>AG//CK

c: GB=2GN

GK=2GN

=>GB=GK

=>G là trung điểm của BK

3 tháng 5 2023

Tự kẻ hình nha

a) - Vì tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC (định nghĩa)
     góc ABC = góc ACB (dấu hiệu)
- Vì AH vuông góc với BC (gt)
=> tam giác ABH vuông tại H (tc)
     tam giác ACH vuông tại H (tc)
- Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH, có: 
    + AB = AC (cmt)
    + Chung AC 
=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông ACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) - Vì tam giác vuông ABH = tam giác vuông ACH (cmt)
=> BH = CH (2 cạnh tương ứng)
=> AH là đường trung tuyến tam giác ABC (dấu hiệu)
- Vì N là trung điểm của AC (gt)
=> BN là đường trung tuyến tam giác ABC (dấu hiệu)
Mà G là giao điểm của BN và AH (gt)
=> G là trọng tâm của tam giác ABC (tc)
- Xét tam giác ANG và tam giác CNK, có: 
    + NG = NK (gt)
    + AN = CN (N là trung điểm của AC)
    + góc ANG = góc CNG (đối đỉnh)
=> tam giác ANG và tam giác CNK (cgc)
=> góc AGN = góc CKN (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 
=> AG // CK (dấu hiệu)

c) - Vì G là trọng tâm của tam giác ABC (cmt)
=> BG = 2/3 BN (tc)
=> NG = 1/3 BN 
Mà NK = NG (gt)
=> NK = 1/3 BN 
=> NK + NG = 1/3 BN + 1/3 BN 
=> GK = 2/3 BN
Mà BG = 2/3 BN (cmt)
=> GK = BG 
=> G là trung điểm BK

28 tháng 2 2023

loading...

a) trong ΔABC, có góc AHB là góc vuông

góc ABH là góc nhọn

⇒ góc AHB > góc ABH

⇒ AB > AH

b) M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC, mà AB = AC (2 cạnh bên của tam giác cân) ⇒ MB = NC

xét tam giác MBC và tam giác NCB, ta có : 

MB = NC (cmt)

góc B = góc C (2 góc đáy của 1 tam giác cân)

BC là cạnh chung

⇒  tam giác MBC = tam giác NCB (c-g-c)

⇒ MC = NB (2 cạnh tương ứng)

c) xét tam giác NAG và tam giác NCK , ta có : 

NA = NC (vì N là trung điểm của cạnh AC)

góc NAG = góc NCK (đối đỉnh)

NG = NK (gt)

=> tam giác NAG = tam giác NCK (c-g-c)

=> AG = CK (2 cạnh tương ứng)

18 tháng 6 2020

Hình bạn tự vẽ nhé 

a] Ta có  AM=BM = \(\frac{1}{2}\) AB 

              AN = CN = \(\frac{1}{2}\) AC 

 mà AB = AC [ vì tam giác ABC cân tại A ]

\(\Rightarrow\) AM = BM = AN = CN     [ * ]

Xét tam giác ABN và tam giác ACM có ;

             AN = AM [ theo * ]

             góc A chung 

             AB = AC [ vì tam giác ABC cân tại A ]

Do đó ; tam giác ABN = tam giác ACM [ c.g.c ]

b] Xét tam giác ANG và tam giác CNK có ;

              NG = NK [ gt ]

              góc ANG = góc CNK [ đối đỉnh ]

              AN = CN [ theo * ]

 Do đó ; tam giác ANG = tam giác CNK [ c.g.c ]

       \(\Rightarrow\)góc AGN = góc CKN [ góc tương ứng ]

  mà chúng ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow\) AG // CK 

c]Vì M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC nên 

BN , CM lần lượt là trung tuyến của AC , AB 

mà G là giao điểm của BN , CM 

\(\Rightarrow\) G là trọng tâm của tam giác ABC 

\(\Rightarrow\) GN = \(\frac{1}{2}\) BG  [ 1 ]

Ta có ; NG = NK [ gt ]

  \(\Rightarrow\) NG = \(\frac{1}{2}\) GK [ 2 ]

Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra ; BG = GK 

\(\Rightarrow\) G là trung điểm của BK 

d]Ta có định lí ; Trong một tam giác cân đường trung tuyến nối từ đỉnh cân vừa là đường trung trực vừa là đường cao , đường phân giác của tam giác đó [ định lí sgk toán lớp 7 tập 2 ]

\(\Rightarrow\) AG là đường cao của tam giác ABC 

\(\Rightarrow\) AG vuông góc với BC .

Chúc bạn học tốt , chọn k đúng cho mình nhé 

Nhớ kết bạn với mình đó

18 tháng 6 2020

k đúng cho mình nhé

2 tháng 3 2020

Xét tg ABC có; AH là trung tuyến cạnh BC; BN là trung tuyến của cạnh AC

Mà AH và BN cắt nhau tại G => G là trọng tâm

=> CG là trung tuyến cạnh AB hay CM là trung tuyến canh AB (do M là trung điểm cạnh AB)

=> \(AG=\frac{2}{3}AH;GH=\frac{1}{3}AH;CG=\frac{2}{3}CM;GM=\frac{1}{3}CM\)

Ta có: \(BC+AG=2HC+\frac{2}{3}AH=2\left(CH+\frac{1}{3}AH\right)\)

\(=2\left(CH+GH\right)>2CG\) (BĐT tam giác)

\(=2\cdot\frac{2}{3}CM=\frac{4}{3}CM=4GM\) (dpdcm)