K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2019

TH1:

Nếu \(a+b+c=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-\left(b+c\right)\\b=-\left(a+c\right)\\c=-\left(a+b\right)\end{cases}}\)

Khi đó:\(P=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)

\(=\left(1-\frac{b+c}{b}\right)\left(1-\frac{a+c}{c}\right)\left(1-\frac{a+b}{a}\right)\)

\(=\frac{-c}{b}\cdot\frac{-a}{c}\cdot\frac{-b}{a}\)

\(=-1\)

\(TH2:a+b+c\ne0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{a}{b+2c}=\frac{b}{c+2a}=\frac{c}{a+2b}=\frac{a+b+c}{3\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=b+2c\\3b=c+2a\\3c=a+2b\end{cases}}\Rightarrow3\left(a+b+c\right)=3\left(a+b+c\right)\Rightarrow a=b=c\)

Khi đó:\(P=\left(1+\frac{a}{a}\right)\left(1+\frac{a}{a}\right)\left(1+\frac{a}{a}\right)=8\)

25 tháng 10 2021

+) x + b + c ≠ 0

Ta có :

\(\frac{a-b+c}{2b}=\frac{c-a+b}{2a}=\frac{a-c+b}{2c}\)

\(\Rightarrow\frac{a-b+c}{2b}+1=\frac{c-a+b}{2a}+1=\frac{a-c+b}{2c}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{2b}=\frac{a+b+c}{2a}=\frac{a+b+c}{2c}\)=> 2a = 2b = 2c ( do a + b + c ≠ 0 )

 \(\Rightarrow a=b=c\Rightarrow P=\left(1+\frac{c}{c}\right).\left(1+\frac{b}{b}\right).\left(1+\frac{a}{a}\right)=2.2.2=8\)

+) a + b + c = 0

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a-b+c}{2b}=\frac{c-a+b}{2a}=\frac{a-c+b}{2c}=\frac{a-b+c+c-a+b+a-c+b}{2b+2a+2c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{0}{0}\left(\text{vô lý}\right)\)

Vậy P chỉ nhận 1 giá trị là P = 8

3 tháng 3 2019

help me

=>\(\frac{a-b+c}{2b}+1=\frac{c-a+b}{2a}+1=\frac{a-c+b}{2c}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{2b}=\frac{a+b+c}{2a}=\frac{a+b+c}{2c}\)

*TH1: nếu a+b+c=0 => a+b=-c; b+c=-a; c+a=-b

=>P=\(\left(\frac{b+c}{b}\right)\left(\frac{a+b}{a}\right)\left(\frac{c+a}{c}\right)\)

=\(\frac{-a}{b}.\frac{-c}{a}.\frac{-b}{c}=\frac{-\left(a.b.c\right)}{a.b.c}=-1\)

*TH2: Nếu a+b+c khác 0: thì a=b=c

Khi đó P=2.2.2=8

Vậy P= -1 hoặc 8

9 tháng 8 2021

theo đề ta có x=50 thuộc 90=70

-6869^=67

-78Y^7

9 tháng 8 2021

Minhf ko đc hiểu cho lắm, bạn có thể giải cho mmk đc ko? TKS bn nhìu

23 tháng 1

đúng

 

 

23 tháng 1

tui đang trên mạng olm đó

 

 

19 tháng 3 2018

\(\frac{a-b+c}{2b}=\frac{c-a+b}{2a}=\frac{a-c+b}{2c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

=> 2a-2b+2c=2b <=> a+c=2b. Chia cả 2 vế cho c ta được: \(1+\frac{a}{c}=\frac{2b}{c}\)

Tương tự: \(1+\frac{c}{b}=\frac{2a}{b}\) và \(1+\frac{b}{a}=\frac{2c}{a}\)

=> \(\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=\frac{2a}{b}.\frac{2c}{a}.\frac{2b}{c}=\frac{8.abc}{abc}=8\)

Đáp số: 8

19 tháng 3 2018

tại sao 2a-2b+2c=2b lại suy ra a+c=2b vậy bạn

29 tháng 10 2017

Huhu,ai giải giùm minh đi mà

T^T

NV
11 tháng 1

Em kiểm tra lại đề ở tỉ số đầu tiên

\(\dfrac{2a+2b-2c}{c}=\dfrac{2b-2c+2a}{a}\)

Hay là: \(\dfrac{2a+2b-2c}{c}=\dfrac{2b+2c-2a}{a}\)

18 tháng 3 2020

a, Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\)\(\Rightarrow a=2k\)\(b=3k\)\(c=5k\)

Ta có: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}=\frac{2k+7.3k-2.5k}{3.2k+2.3k-5k}=\frac{2k+21k-10k}{6k+6k-5k}=\frac{13k}{7k}=\frac{13}{7}\)

b, Ta có: \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)\(\Rightarrow\frac{2a-1}{1}=\frac{3b-1}{2}=\frac{4c-1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{1}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3}\) \(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{12}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2.12}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3.12}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a-\frac{1}{2}\right)}{6}=\frac{\left(b-\frac{1}{3}\right)}{8}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)\(\Rightarrow\frac{3\left(a-\frac{1}{2}\right)}{18}=\frac{2\left(b-\frac{1}{3}\right)}{16}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-\left(c-\frac{1}{4}\right)}{18+16-9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-c+\frac{1}{4}}{25}\)

\(=\frac{\left(3a+2b-c\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)}{25}=\left(4-\frac{23}{12}\right)\div25=\frac{25}{12}\times\frac{1}{25}=\frac{1}{12}\)

Do đó:  +)  \(\frac{a-\frac{1}{2}}{6}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow a-\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\)\(\Rightarrow a=1\)

+) \(\frac{b-\frac{1}{3}}{8}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow b-\frac{1}{3}=\frac{8}{12}\)\(\Rightarrow b=1\)

+) \(\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow c-\frac{1}{4}=\frac{9}{12}\)\(\Rightarrow c=1\)