DT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
BT
1
M
20 tháng 11 2018
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=b.k;b=d.k\)
Thay :
(1) : \(\dfrac{3a+2b}{3a-2b}=\dfrac{3bk+2b}{3bk-2b}=\dfrac{b.\left(3.k+2\right)}{b.\left(3.k-2\right)}=\dfrac{3.k+2}{3.k-2}\)
(2) : \(\dfrac{3c+2d}{3c-2d}=\dfrac{3dk+2d}{3dk-2d}=\dfrac{d.\left(3.k+2\right)}{d.\left(3.k-2\right)}=\dfrac{3.k+2}{3.k-2}\)
Do đó : \(\dfrac{3a+2b}{3a-2b}=\dfrac{3c+2d}{3c-2d}\)
27 tháng 8 2023
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{3a+2b}{a}=\dfrac{3bk+2b}{bk}=\dfrac{3k+2}{k}\)
\(\dfrac{3c+2d}{c}=\dfrac{3dk+2d}{dk}=\dfrac{3k+2}{k}\)
Do đó: \(\dfrac{3a+2b}{a}=\dfrac{3c+2d}{c}\)
b: \(\dfrac{2a-3b}{b}=\dfrac{2bk-3b}{b}=2k-3\)
\(\dfrac{2c-3d}{d}=\dfrac{2dk-3d}{d}=2k-3\)
Do đó: \(\dfrac{2a-3b}{b}=\dfrac{2c-3d}{d}\)
c: \(\dfrac{a}{a-2b}=\dfrac{bk}{bk-2b}=\dfrac{k}{k-2}\)
\(\dfrac{c}{c-2d}=\dfrac{dk}{dk-2d}=\dfrac{k}{k-2}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a-2b}=\dfrac{c}{c-2d}\)
11 tháng 11 2023
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(a=bk;c=dk\)
1: \(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2\cdot bk+3\cdot dk}{2b+3d}=\dfrac{k\left(2b+3d\right)}{2b+3d}=k\)
\(\dfrac{2a-3c}{2b-3d}=\dfrac{2bk-3dk}{2b-3d}=\dfrac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k\)
Do đó: \(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2a-3c}{2b-3d}\)
2: \(\dfrac{4a-3b}{4c-3d}=\dfrac{4\cdot bk-3b}{4\cdot dk-3d}=\dfrac{b\left(4k-3\right)}{d\left(4k-3\right)}=\dfrac{b}{d}\)
\(\dfrac{4a+3b}{4c+3d}=\dfrac{4bk+3b}{4dk+3d}=\dfrac{b\left(4k+3\right)}{d\left(4k+3\right)}=\dfrac{b}{d}\)
Do đó: \(\dfrac{4a-3b}{4c-3d}=\dfrac{4a+3b}{4c+3d}\)
3: \(\dfrac{3a+5b}{3a-5b}=\dfrac{3bk+5b}{3bk-5b}=\dfrac{b\left(3k+5\right)}{b\left(3k-5\right)}=\dfrac{3k+5}{3k-5}\)
\(\dfrac{3c+5d}{3c-5d}=\dfrac{3dk+5d}{3dk-5d}=\dfrac{d\left(3k+5\right)}{d\left(3k-5\right)}=\dfrac{3k+5}{3k-5}\)
Do đó: \(\dfrac{3a+5b}{3a-5b}=\dfrac{3c+5d}{3c-5d}\)
4: \(\dfrac{3a-7b}{b}=\dfrac{3bk-7b}{b}=\dfrac{b\left(3k-7\right)}{b}=3k-7\)
\(\dfrac{3c-7d}{d}=\dfrac{3dk-7d}{d}=\dfrac{d\left(3k-7\right)}{d}=3k-7\)
Do đó: \(\dfrac{3a-7b}{b}=\dfrac{3c-7d}{d}\)
12 tháng 11 2018
a) ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{4c}{4d}=\dfrac{a+4c}{b+4d}\left(đpcm\right)\)
b;c;d tương tự hết
19 tháng 11 2022
b: a/b=c/d
nên 3a/3b=2c/2d
=>a/b=c/d=(3a+2c)/(3b+2d)
c: a/c=b/d nên a/c=2b/2d=(a-2b)/(c-2d)
d: a/c=b/d
nên 5a/5c=2b/2d
=>a/c=b/d=(5a-2b)/(5c-2d)
13 tháng 10 2021
Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)
Đặt :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(\dfrac{2d-3c}{d}=\dfrac{2d-3dk}{d}=\dfrac{d\left(2-3k\right)}{d}=2-3k\left(1\right)\)
\(\dfrac{2b-3a}{b}=\dfrac{2b-3bk}{b}=\dfrac{b\left(2-3k\right)}{b}=2-3k\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm\)
Ta có:(dfrac{a}{b}=dfrac{c}{d}Rightarrowdfrac{a}{c}=dfrac{b}{d}=dfrac{3a}{3c}=dfrac{2b}{2d})
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thức ta được:
(dfrac{b}{d}=dfrac{3a}{3c}=dfrac{2b}{2d}=dfrac{2b-3a}{2d-3c}Rightarrowdfrac{b}{d}=dfrac{2b-3a}{2d-3c})
Áp dụng tính chất hoán vị ta được:
(dfrac{2d-3c}{d}=dfrac{2b-3a}{b})
Vậy (dfrac{2d-3c}{d}=dfrac{2b-3a}{b}left( ext{đ}pcm ight))