Question

[Quỳnh Nhã (Nagisa Kino)]

Cho A=n^2+2n+6

Tìm các số tự nhiên n để: A chia hết cho n+4

Answer 1

[soyeon_Tiểu bàng giải]

A = n² + 2n + 6 chia hết cho n + 4

=> A = n² + 4n - 2n - 8 + 14 chia hết cho n + 4

=> A = n.(n + 4) - 2.(n + 4) + 14 chia hết cho n + 4

=> A = (n + 4).(n - 2) + 14 chia hết cho n + 4

Do A chia hết cho n + 4; (n + 4).(n - 2) chia hết cho n + 4 => 14 chia hết cho n + 4

Mà n thuộc N => n + 4 > hoặc = 4 => n + 4 thuộc {7 ; 14}

=> n thuộc {3 ; 10}