K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2016

1

24 tháng 10 2016

1

17 tháng 11 2016

b)Để N có giá trị nguyên thì căn x-5 EƯ(9)={1;-1;3;-3;9;-9}

=>căn x E{6;4;8;2;14;-4}

=>xE{36;24;64;4;196;16}

Vậy để N có giá trị nguyên thì x E{36;24;64;4;196;16}

30 tháng 10 2019

Ta có: b2 = ac

=> a/b = b/c (1)

Ta có: c2 = bd

=> b/c = c/d (2)

Từ (1) và (2)

=> a/b = b/c = c/d

=> a2/ b2 = c2 / b2 = c2/d2 = ( a+ b+ c )2/ (b+d+c )2 =a2 +b2 +c2 / b2 + c2 +d2 (3)

( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Ta có: a/b = b/c = c/d

=> a/b . b/c . c/d = (a/b)3 = a.b.c/b.d.c = a/d (4)

Từ (3) và (4)

=> ( a+ b+ c )2/ (b+d+c )2 =a2 +b2 +c2 / b2 + c2 +d2 = a/d

chúc bạn hok tốt haha

31 tháng 10 2019

này Trần Bình Như, cho mk hỏi tại sao lại là \(\left(\frac{a}{b}\right)^3\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2019

Lời giải:
Từ \(b^2=ac; c^2=bd\Rightarrow \frac{b}{c}=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Đặt \(\frac{b}{c}=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow b=ct; a=bt; c=dt\)

Khi đó:

\(\frac{a^2+b^2+c^2}{b^2+c^2+d^2}=\frac{(bt)^2+(ct)^2+(dt)^2}{b^2+c^2+d^2}=t^2(1)\)

\(\frac{(a+b+c)^2}{(b+c+d)^2}=\frac{(bt+ct+dt)^2}{(b+c+d)^2}=\frac{t^2(b+c+d)^2}{(b+c+d)^2}=t^2(2)\)

\(\frac{a}{d}=\frac{bt}{d}=\frac{ct.t}{d}=\frac{dt.t.t}{d}=t^3\)

Vậy \(\frac{a^2+b^2+c^2}{b^2+c^2+d^2}=\frac{(a+b+c)^2}{(b+c+d)^2}\) nhưng không bằng $\frac{a}{d}$ (trừ phi $t=1$)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2019

Đặng Quốc Huy: bạn đọc bài giải của mình sẽ hiểu là đề của bạn sai đấy. Chỉ có dấu "=" đầu tiên đúng thôi. Vì 2 phân thức đầu tiên có giá trị $t^2$, còn $\frac{a}{d}=t^3$ nên đâu thể khẳng định 3 phân thức bằng nhau, trừ phi $t=1$

NV
30 tháng 10 2019

Đề bài sai nhé

Đẳng thức này mới đúng: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}=\frac{a}{d}\)

NV
30 tháng 10 2019

\(\left\{{}\begin{matrix}b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\\c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

18 tháng 12 2018

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=>\(\left(\frac{a}{b}\right)^{2013}=\left(\frac{c}{d}\right)^{2013}\)

=>\(\frac{a^{2013}}{b^{2013}}=\frac{c^{2013}}{d^{2013}}\)=>\(\frac{2.a^{2013}}{2.b^{2013}}=\frac{5.c^{2013}}{5.d^{2013}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{2.a^{2013}}{2.b^{2013}}=\frac{5.c^{2013}}{5.d^{2013}}\)=\(\frac{2a^{2013}+5c^{2013}}{2b^{2013}+5d^{2013}}\)

=>\(\frac{a^{2013}}{b^{2013}}=\frac{c^{2013}}{d^{2013}}\)=\(\frac{2a^{2013}+5c^{2013}}{2b^{2013}+5d^{2013}}\)    (\(\frac{2}{2}=1;\frac{5}{5}=1\)) (1)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

=>\(\left(\frac{a}{b}\right)^{2013}=\left(\frac{c}{d}\right)^{2013}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^{2013}\)

=>\(\frac{a^{2013}}{b^{2013}}=\frac{c^{2013}}{d^{2013}}=\frac{\left(a+b\right)^{2013}}{\left(c+d\right)^{2013}}\) (2)

Từ (1) và (2)

=>\(\frac{2a^{2013}+5c^{2013}}{2b^{2013}+5d^{2013}}\)=\(\frac{\left(a+b\right)^{2013}}{\left(c+d\right)^{2013}}\)(đpcm)

18 tháng 12 2018

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{5b}=\frac{2c}{5d}\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}\Rightarrow\frac{2a^{2013}}{2c^{2013}}=\frac{5b^{2013}}{5d^{2013}}=\frac{2a^{2013}+5b^{2013}}{2c^{2013}+5d^{2013}}\)