Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
*Tính \(A\cdot B\cdot C\)
\(=-12x^2y^4\cdot\left(-6\right)x^2y^4\cdot9x^2y^4\)
\(=648x^6y^{12}\)
*Tính A+B
\(=-12x^2y^4+\left(-6x^2y^4\right)\)
\(=-12x^2y^4-6x^2y^4\)
\(=-18x^2y^4\)
*Tính A+C
\(=-12x^2y^4+9x^2y^4\)
\(=-3x^2y^4\)
*Tính B+C
\(=-6x^2y^4+9x^2y^4\)
\(=3x^2y^4\)
*Tính A-B
\(=-12x^2y^4-\left(-6x^2y^4\right)\)
\(=-12x^2y^4+6x^2y^4\)
\(=-6x^2y^4\)
*Tính A-C
\(=-12x^2y^4-9x^2y^4\)
\(=-21x^2y^4\)
*Tính B-C
\(=-6x^2y^4-9x^2y^4\)
\(=-15x^2y^4\)
b)
*Biểu thức B-A
Ta có: B-A=-(A-B)
\(=-\left(-6x^2y^4\right)=6x^2y^4\)(1)
Thay x=-2 và y=3 vào biểu thức (1), ta được
\(6\cdot\left(-2\right)^2\cdot3^4=1944\)
Vậy: 1944 là giá trị của biểu thức B-A tại x=-2 và y=3
*Biểu thức C-A
Ta có: C-A=-(A-C)
\(=-\left(-21x^2y^4\right)=21x^2y^4\)(2)
Thay x=-2 và y=3 vào biểu thức (2), ta được
\(21\cdot\left(-2\right)^2\cdot3^4=6804\)
Vậy: 6804 là giá trị của biểu thức C-A tại x=-2 và y=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến:
a) 9x^2+12x-15
=-(9x^2-12x+4+11)
=-[(3x-2)^2+11]
=-(3x-2)^2 - 11.
Vì (3x-2)^2 không âm với mọi x suy ra -(3x-2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -[(3*x)-2]^2-11 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -9*x^2 + 12*x -15 < 0 với mọi giá trị của x.
b) -5 – (x-1)*(x+2)
= -5-(x^2+x-2)
=-5- (x^2+2x.1/2 +1/4 - 1/4-2)
=-5-[(x-1/2)^2 -9/4]
=-5-(x-1/2)^2 +9/4
=-11/4 - (x-1/2)^2
Vì (x-1/2)^2 không âm với mọi x suy ra -(x-1/2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -11/4 - (x-1/2)^2 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -5 – (x-1)*(x+2) < 0 với mọi giá trị của x.
Bài 2)
a) x^4+x^2+2
Vì x^4 +x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
suy ra x^4+x^2+2 >=2
Hay x^4+x^2+2 luôn dương với mọi x.
b) (x+3)*(x-11) + 2003
= x^2-8x-33 +2003
=x^2-8x+16b + 1954
=(x-4)^2 + 1954 >=1954
Vậy biểu thức luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn cần viết đề bài bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo)
a) \(A+B=-12x^2y^4-6x^2y^4=-18x^2y^4\)
\(A+C=-12x^2y^4+9x^2y^4=-3x^2y^4\)
\(B+C=-6x^2y^4+9x^2y^4=3x^2y^4\)
a) A+B=−12x2y4−6x2y4=−18x2y4A+B=−12x2y4−6x2y4=−18x2y4
A+C=−12x2y4+9x2y4=−3x2y4A+C=−12x2y4+9x2y4=−3x2y4
B+C=−6x2y4+9x2y4=3x2y