K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2019

Đáp án là D

Do a, b, c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2

nên b = a + 2, c = a + 4

a + 1, a + 3, a + 7 là ba số liên tiếp của một cấp số nhân

⇔ a + 1 a + 7 = a + 3 2

⇔ a = 1

Với  a = 1 ta có  b = 3 c = 5

Suy ra  a + b + c = 9

25 tháng 8 2017

25 tháng 5 2019

+ Gọi số hạng đầu của cấp số nhân là u1, công bội là x

Theo giả thiết ta có hệ phương trình

Giải bài 9 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

+ Tổng của năm số hạng đầu của CSN là:

Giải bài 9 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

10 tháng 11 2018

Đáp án D

28 tháng 2 2017

Chọn A.

Phương pháp:

Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng

⇔ x + z - 2 y

Và số x, y, z lập thành một cấp số nhân  ⇔ x z = y 2

Cách giải

Do 3 số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21 nên ta có

x + z = 2 y x + y + z = 21

⇔ x + z = 14 y = 7

⇔ x = 14 - z y = 7 ( 1 )

Nếu lần lượt thêm các số 2; 3; 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng)

thì được ba số lập thành một cấp số nhân nên ta có

( x + 2 ) ( z + 9 ) = ( y + 3 ) 2 ( 2 )

Thay (1) vào (2) ta có:

( 14 - z + 2 ) ( z + 9 ) = ( 7 + 3 ) 2

⇔ z 2 - 7 z - 44 = 0

⇔ z = 11 z = - 4

z = 11 ⇒ z = 14 - 11 = 3

⇒ F = x 2 + y 2 + z 2 = 179

z = - 4 ⇒ x = 14 - ( - 4 ) = 18

⇒ F = x 2 + y 2 + z 2 = 389

24 tháng 6 2019

Chọn C

*Theo tính chất của cấp số cộng , ta có x+  z = 2y.

Kết hợp với giả thiết, x+ y + z = 21, ta suy ra  3y = 21 nên y =  7.

* Gọi d là công sai của cấp số cộng thì x = y − d = 7 − d  và z = y + d = 7 + d .

Sau khi thêm các số 2 ; 3 ; 9 vào ba số x ; y ; z ta được ba số là x+ 2 ; y + 3 ; z + 9 hay

9- d ;  10 ; 16+ d.

 * Theo tính chất của cấp số nhân, ta có

9 − d 16 + d = 10 2 ⇔ d 2 + 7 d − 44 = 0

Giải phương trình ta được d= -11 hoặc d= 4.

   Với d = -11 ; cấp số cộng 18 ; 7 ; - 4. Lúc này F = 389.

   Với d= 4, cấp số cộng 3 ; 7 ; 11. Lúc này F = 179.

24 tháng 5 2017

Gọi 3 số đó là: \(a,b,c\). Theo bài ra ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=114\\b^2=ac\end{matrix}\right.\). (*)
Mặt khác nó lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ hai mươi lăm của một cấp số cộng nên: \(a=u_1;b=u_1+3d;c=u_1+24d\). ( với \(u_1\) là số hạng đầu của cấp số cộng, d là công sai).
Thay vào (*) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_1+3d+u_1+24d=114\\\left(u_1+3d\right)^2=u_1\left(u_1+24d\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+9d=38\\18u_1d-9d^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+9d=38\\9d\left(2u_1-d\right)=0\end{matrix}\right.\).
Nếu \(d=0\) thì a,b,c là ba số hạng của một cấp số cộng không đổi nên \(a=b=c=\sqrt[3]{114}\).
Nếu \(d\ne0\) suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+9d=38\\2u_1-d=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\d=4\end{matrix}\right.\).
Khi đó \(a=2;b=2+3.4=16;c=2+24.3=74\).


27 tháng 1 2017

Chọn D.

Gọi u1; u2; u3 tạo thành  cấp số cộng.

Theo đề bài: u1 + 2; u2 + 3; u3 + 9 là ba số liên tiếp tạo thành cấp số nhân.

Theo đề bài: 

Giải (*): (16 – u3)(u3 + 9) = 100 -u32 + 7u3 + 44 = 0 u3 =11 u3 = - 4

Với u3 = 11 u1 = 3.

Với u3 = -4 u1 = 18.