Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a^2+c^2}{a^2+b^2}=\frac{c}{b}\Leftrightarrow b\left(a^2+c^2\right)=c\left(a^2+b^2\right)\Leftrightarrow a^2b+bc^2=a^2c+b^2c\)
\(\Leftrightarrow a^2b-a^2c=b^2c-bc^2\Leftrightarrow a^2\left(b-c\right)=bc\left(b-c\right)\Leftrightarrow a^2=bc\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)(đpcm)
Ta có b²=ac=>a/b=b/c
c²=bd=>b/c=c/d
=>a/b=b/c=c/d
=>a³/b³=b³/c³=c³/d³
=>a³/b³=b³/c³=c³/d³=(a³+b³+c³)/(b³+c³+d³)=>a/b=b/c=c/d=(a³+b³+c³)/(b³+c³+d³)
Mà b/c=c/d=>d/c=c/b
=>a/b=d/c
=>a/d=b/c=(a³+b³+c³)/(b³+c³+d³)
=đpcm
TA có : b^2=ac suy ra: a/b=b/c(1)
C^2=bd suy ra: b/c =c/d(2)
Từ(1),(2)ta đc: a/b=b/c=c/d
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta đc
a/b=b/c=c/d=a^3/b^3=b^3/c^3=c^3/d^3=a^3+
b^3+c^3/b^3+c^3+d^3
Từ đó a/b= a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3
Tương tự b/c và c/d
Suy ra abc/bcd=a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3
=» a/d=a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3( ĐPCM)
Câu hỏi của Lê Thị Trà MI - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath Bạn xem bài làm tương tự ở link này nhé!
Ta có :
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{\left(a+b\right)+\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)+\left(c-a\right)}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\text{ }\left(1\right)\)
Mặt khác :
\(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)-\left(c-a\right)}=\frac{2b}{2a}=\frac{b}{a}\text{ }\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)
2. Ta có:
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
= \(\left(3^n.9+3^n\right)-\left(2^{n-1}.8+2^{n-1}.2\right)\)
= \(3^n\left(9+1\right)-2^{n-1}\left(8+2\right)\)
= \(3^n.10-2^{n-1}.10\)
= \(\left(3^n-2^{n-1}\right).10⋮10\forall n\)
Vậy \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{bc+c^2}{b^2+bc}=\frac{c\left(b+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)
vay la song cau nhe
a^2+c^2=bc+c^2=c(b+c)
b^2+a^2=b^2+bc=b(b+c)
=>\(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)=\(\frac{c\left(b+c\right)}{b\left(b+c\right)}\)=\(\frac{c}{b}\)