K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 10 2021
Ipcgguvoufoofucycixiycfxyoxidyxyofoyffo
4 tháng 9 2016

a=2009,b=2010,c=2011

M=4(2009-2010)(2010-2011)=(2009-2011)^2=4

4 tháng 9 2016

Đặt \(\frac{a}{2009}=\frac{b}{2010}=\frac{c}{2011}=k\)

=>a=2009k;b=2010k;c=2011k

Xét \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(2009k-2010k\right)\left(2010k-2011k\right)\)

\(=4\left(-k\right)\left(-k\right)=4k^2\left(1\right)\)

Xét \(\left(c-a\right)^2=\left(2011k-2009k\right)^2=\left(2k\right)^2=4k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

=>4(a-b)(b-c)=(c-a)2=4k2

Hay M=4k2


 

17 tháng 4 2017

Theo đề ta có

\(\frac{a}{2009}=\frac{b}{2010}=\frac{c}{2011}=\frac{a-b}{2009-2010}=\frac{b-c}{2010-2011}=\frac{a-c}{2009-2011}\)

=> \(\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{a-c}{-2}\)

\(=>\hept{\begin{cases}a-b=b-c\\-2\left(a-b\right)=-1\left(a-c\right)=c-a\end{cases}}\)

=> M=4(a-b)(b-c)-(c-a)2=4(a-b)(a-b)-[-2(a-b)]2

        =4(a-b)2-4(a-b)2

       =0

Vậy M=0

5 tháng 4 2020

a/2009=b/2010=c/2011

1 tháng 1 2018

Tên của mày là Tôm

1 tháng 1 2018

bài này cũng khó đấy!

16 tháng 11 2019

DDawtj \(\frac{a}{1997}=\frac{b}{1998}=\frac{c}{1999}=k\)

\(\Rightarrow a=1997k;b=1998k;c=1999k\)

                                               \(16\left(a-b\right)\left(b-c\right)-4\left(c-a\right)^2\)

         \(=16\left(1997k-1998k\right)\left(1998k-1999k\right)-4\left(1999k-1997k\right)\)

         \(=16.\left(-k\right).\left(-k\right)-4.\left(2k\right)^2\)

         \(=16k^2-4.4k^2\)

         \(=16k^2-16k^2\)

           \(=0\)