K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: ĐKXĐ: x<>1

Sửa đề: \(C=\dfrac{5x+1}{x^3-1}+\dfrac{2x-1}{x^2+x+1}+\dfrac{2}{x-1}\)

\(=\dfrac{5x+1+\left(2x-1\right)\left(x-1\right)+2x^2+2x+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2+7x+3+2x^2-2x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+4x+4}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{4}{x-1}\)

b: |x|=4

=>x=4 hoặc x=-4

Khi x=4 thì \(C=\dfrac{4}{4-1}=\dfrac{4}{3}\)

Khi x=-4 thì \(C=\dfrac{4}{-4-1}=\dfrac{4}{-5}=\dfrac{-4}{5}\)

c: C>0

=>4/x-1>0

=>x-1>0

=>x>1

d: C nguyên

=>x-1 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}

=>x thuộc {2;0;3;-1;5;-3}

2 tháng 11 2023

Trong xu thế hội nhập hiện nay, hợp tác quốc tế là vấn đề quan trọng và tất yếu của mỗi quốc gia, dân tộc trên thế giới. Trong những năm gần đây, Việt Nam đã và đang trở thành một trong những điển hình về hợp tác quốc tế

a, từ nhận định trên em hãy cho biết hợp tác là gì? cơ sở và nguyên tắc của đang và nhà nước ta?

b, nêu 1 số thành quả hợp tác giữa các nước ta và các nước trên thế giới? từ đó em hãy cho biết hộc sinh hiên nay cần phải làm gì để rèn luyện tinh thần hợp tác

1 tháng 12 2021

\(a,P=\dfrac{2x^2+2x+2+2x-1+x^2+6x+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\\ P=\dfrac{3x^2+10x+3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

18 tháng 6 2021

a) đk: x khác 0;1

 \(A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)

\(\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left[\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right]\)

\(\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\dfrac{x^2-1+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\)

\(\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}.\dfrac{x\left(x-1\right)}{x+1}=\dfrac{x^2}{x-1}\)

b) Để \(\left|2x-5\right|=3\)

<=>  \(\left[{}\begin{matrix}2x-5=3< =>2x=8< =>x=4\left(c\right)\\2x-5=-3< =>2x=2< =>x=1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x = 4 vào A, ta có: 

\(A=\dfrac{4^2}{4-1}=\dfrac{16}{3}\)

c) Để A = 4

<=> \(\dfrac{x^2}{x-1}=4\)

<=> \(\dfrac{x^2}{x-1}-4=0< =>\dfrac{x^2-4x+4}{x-1}=0\)

<=> \(\left(x-2\right)^2=0\)

<=> x = 2 (T/m)

d) Để A < 2

<=> \(\dfrac{x^2}{x-1}< 2< =>\dfrac{x^2}{x-1}-2< 0< =>\dfrac{x^2-2x+2}{x-1}< 0\)

<=> \(\dfrac{\left(x-1\right)^2+1}{x-1}< 0\)

Mà \(\left(x-1\right)^2+1>0\)

<=> x - 1 < 0 <=> x < 1

KHĐK: x < 1 ( x khác 0)

 

18 tháng 6 2021

e) Để A thuộc Z

<=> \(\dfrac{x^2}{x-1}\in Z\)

<=> \(x^2⋮x-1\)

<=> \(x^2-x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)⋮x-1\) 

<=> \(1⋮x-1\)

Ta có bảng: 

x-11-1
x20
 T/m

T/m

KL: Để A thuộc Z <=> \(x\in\left\{2;0\right\}\) 

f) Để A thuộc N <=> \(x\in\left\{2;0\right\}\) 

23 tháng 6 2017

a) Điều kiện : \(x\ne2;x\ne3\)

 \(B=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x+4}{x-3}\)

\(=\frac{2x-9-\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+4}{x-3}\)

23 tháng 6 2017

b) Điều kiện \(x\in Z;x\ne2;x\ne3\)

Có \(B=\frac{x+4}{x-3}\in Z\), mà x+4 và x-3 nguyên do x nguyên, nên

\(x+4⋮x-3\Leftrightarrow7⋮x-3\), do đó \(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\Rightarrow x\in\left\{4;10;2;-4\right\}\)

mà do x khác 2 (điều kiện) nên ta kết luận \(x\in\left\{4;10;-4\right\}\)

7 tháng 12 2020

bạn viết thế này khó nhìn quá

26 tháng 11 2021

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;3;1\right\}\)

Sửa đề: \(A=\left(\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{9}{x^2-3x}\right):\dfrac{2x-2}{x}\)

Ta có: \(A=\left(\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{9}{x^2-3x}\right):\dfrac{2x-2}{x}\)

\(=\dfrac{x^2-6x+9-x^2+9}{x\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{-6x+18}{x\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{-6\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{-3}{x-1}\)

b) Để A nguyên thì \(-3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{2;-2;4\right\}\)