K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 4 2020

\(a,M=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}+\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}-1\right):\left(1+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}-\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right)\)

\(=\left(\frac{2x-2\sqrt{2}x+2\sqrt{2x}-1}{2x-1}-1\right):\left(1+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x+1}}-\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right)\)

\(=\left(\frac{-2\sqrt{2}x+2\sqrt{2x}}{2x-1}\right):\left(1+\frac{x\sqrt{2}-\sqrt{x}+\sqrt{2x}-1-\left(2x+\sqrt{2x}+x\sqrt{2}+\sqrt{x}\right)}{2x-1}\right)\)

\(=\left(\frac{-2\sqrt{2}x+2\sqrt{2x}}{2x-1}\right):\left(\frac{-2\sqrt{x}-2}{2x-1}\right)\)

\(=\frac{-\sqrt{2}x+\sqrt{2x}}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{-\sqrt{2x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=-\sqrt{2x}\)

\(b,x=\frac{1}{2}\left(3+2\sqrt{2}\right)\)

\(x=\frac{1}{2}\left(1+2\sqrt{2}+2\right)\)

\(x=\frac{1}{2}\left(1+\sqrt{2}\right)^2\)

Thay \(x=\frac{1}{2}\left(1+\sqrt{2}\right)^2\) vào \(M=-\sqrt{2x}\) ta được:

\(M=-\sqrt{2.\frac{1}{2}\left(1+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(M=-1-\sqrt{2}\)

Vậy ..............

3 tháng 6 2019

ĐK:x>1

M=\(\frac{x-1}{2x}\) .\(\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(x+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\)

=\(\frac{x-1}{2x}\).\(\frac{x\sqrt{x}-x-x+\sqrt{x}-x\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}}{x-1}\)=\(\frac{x-1}{2x}\).\(\frac{-4x}{x-1}\)=-2

Vậy M=-2

30 tháng 6 2020

tks