Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Ta thấy:
\(A=n^3-2n^2+2n-1=(n^3-1)-(2n^2-2n)\)
\(=(n-1)(n^2+n+1)-2n(n-1)=(n-1)(n^2-n+1)\)
Để $A$ là số nguyên tố thì trước tiên buộc 1 trong 2 thừa số $n-1,n^2-n+1$ phải có 1 thừa số bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.
Mà $n-1< n^2-n+1$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên $n-1=1$
$\Rightarrow n=2$
Thử lại vào $A$ ta thấy $A=3$ nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy $n=2$
Lời giải:
Ta thấy:
\(A=n^3-2n^2+2n-1=(n^3-1)-(2n^2-2n)\)
\(=(n-1)(n^2+n+1)-2n(n-1)=(n-1)(n^2-n+1)\)
Để $A$ là số nguyên tố thì trước tiên buộc 1 trong 2 thừa số $n-1,n^2-n+1$ phải có 1 thừa số bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.
Mà $n-1< n^2-n+1$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên $n-1=1$
$\Rightarrow n=2$
Thử lại vào $A$ ta thấy $A=3$ nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy $n=2$
a: \(P=\dfrac{a+3}{a}\cdot\dfrac{a^2-9-6a+18}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(a-3\right)^2}{a\left(a-3\right)}=\dfrac{a-3}{a}\)
b: Để P=-2 thì -2a=a-3
=>-3a=-3
=>a=1
c: Để P nguyên thì a-3 chia hết cho a
=>-3 chia hết cho a
mà a<>0; a<>3; a<>-3
nên \(a\in\left\{1;-1\right\}\)
\(5n^3-9n^2+15n-27=0\)
\(=\left(5n-9\right)\left(n^2+3\right)\)Vì \(n^2+3>1\)Nên \(5n-9=1\)( vì nếu là số nguyên tố thì chỉ có 2 ước số là 1 và chính nó )
Vậy 5n = 10 => n = 2
Với n = 2 ta có :
\(5n^3-9n^2+15n-27=7\)( nhận )
Nếu không tin bạn cứ tra bảng số nguyên tố đảm bảo có số 7
a:
ĐKXĐ: x<>2
|2x-3|=1
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-3=1\\2x-3=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(loại\right)\\x=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{1+1^2}{2-1}=\dfrac{2}{1}=2\)
b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;2\right\}\)
\(B=\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{2x^2+1}{x^2-x-2}\)
\(=\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{2x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{2x\left(x-2\right)+3\left(x+1\right)-2x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2-4x+3x+3-2x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{-x+2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=-\dfrac{1}{x+1}\)
c: \(P=A\cdot B=\dfrac{-1}{x+1}\cdot\dfrac{x\left(x+1\right)}{2-x}=\dfrac{x}{x-2}\)
\(=\dfrac{x-2+2}{x-2}=1+\dfrac{2}{x-2}\)
Để P lớn nhất thì \(\dfrac{2}{x-2}\) max
=>x-2=1
=>x=3(nhận)
