Question

[Đỗ Tuấn Thoại]

Cho các hàm số : f(x)=|x+1|+5

                            g(x)=2|x-5|

a, tìm x biết f(x)=g(x)

b tính f(x)+g(x) 

c, vẽ đồ thị hàm số y=f(x)

Answer 1

[✰Nanamiya Yuu⁀ᶜᵘᵗᵉ]

a, Ta có \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=\left|x+1\right|+5\\g\left(x\right)=2.\left|x-5\right|\\f\left(x\right)=g\left(x\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+5=2.\left|x-5\right|\)

\(\Rightarrow2.\left|x-5\right|-\left|x+1\right|=5\)  (1)

Ta có bảng xét dấu: 

+) Nếu x < - 1 thì (1) <=> 2. ( 5 -x ) - (  - x - 1 ) = 5

\(\Leftrightarrow10-2x+x+1=5\)

\(\Leftrightarrow11-x=5\)

\(\Leftrightarrow x=6\)     ( k thỏa mãn x < - 1 )

+) Nếu \(-1\le x\le5\)  thì (1) <=> 2. ( 5 - x )  - ( x + 1 ) = 5

<=> 10 - 2x - x - 1 = 5

<=> 9 - 3x = 5

<=> 3x = 4

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\) ( thỏa mãn  \(-1\le x\le5\) )

+) Nếu x > 5 thì (1) <=> 2. ( x - 5 ) - ( x + 1 ) = 5

<=> 2x - 10 - x + 1 = 5

<=> x + 9 = 5

<=> x = - 4  ( k thỏa mãn x > 5 )

Vậy  \(x=\frac{4}{3}\)  thỏa mãn đề bài

2 câu kia lười làm

@@ Học tốt