Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^3-5x^2+8x-4.\)
\(=x^3-4x^2-x^2+4x^2+4x^2-4\)
\(=\left(x^3-4x^2+4x\right)-\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=x\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2\left(x-1\right)\)
Cảm ơn bạn nhiều
Bạn có thể giúp mình phần còn lại đc hem ? ^.^
a)Ta có :
(a+b+c)2 - (ab+bc+ca) =0 <=> a2+b2+c2+ab+bc+ca =0
<=>2a2+2b2+2c2+2ab+2bc+2ca=0
<=>(a+b)2+(b+c)2+(c+a)2=0
<=>a+b =b+c =c+a =0
<=>a=b=c=0
Vậy điều kiện để phân thức M được xác định là a;b;c không đồng thời bằng 0.
b)Ta có hằng thức: (a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)
Ta đặt a2+b2+c2=x ; ab+bc+ca=y.Khi đó (a+b+c)2= x+2y
Ta có:
\(M=\frac{x\left(x+2y\right)+y^2}{x+2y-y}=\frac{x^2+2xy+y^2}{x+y}=\frac{\left(x+y\right)^2}{x+y}=x+y\)
= a2+b2+c2+ab+bc+ca.
\(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-a\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)
\(=a\left(b+c\right)^2-b\left(c+a\right)^2\left[\left(b-c\right)+\left(a-b\right)\right]+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)
\(=a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)-b\left(c+a\right)^2\left(b-c\right)-b\left(c+a\right)^2\left(a-b\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left[a\left(b+c\right)^2-b\left(c+a\right)^2\right]-\left(a-b\right)\left[b\left(c+a\right)^2-c\left(b+c\right)^2\right]\)
\(=\left(b-c\right)\left(ab^2+ac^2-bc^2-ba^2\right)-\left(a-b\right)\left(bc^2+ba^2-ca^2-cb^2\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left[-ab\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)\right]-\left(a-b\right)\left[-bc\left(b-c\right)+a^2\left(b-c\right)\right]\)
\(=\left(b-c\right)\left(c^2-ab\right)\left(a-b\right)-\left(a-b\right)\left(a^2-bc\right)\left(b-c\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c^2-ab-a^2+bc\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left[\left(c-a\right)\left(a+c\right)+b\left(c-a\right)\right]\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(a+b+c\right)\)
