Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(a-3)^2+(3b+1)^2<=0
=>a-3=0 và 3b+1=0
=>a=3 và b=-1/3
P=28*3^2*(-1/3)-9*3(-1/3)^2
=-28-3=-31
cho hai số , b thỏa mãn a + 3b = 0 tính giá trị biểu thức M = \(\frac{2a+b}{a-b}-\frac{2a-b}{a+2b}\)
Thay a=-3b vào M
\(DK.a\ne0;b\ne0\)
\(M_b=\frac{2a+b}{a-b}-\frac{2a-b}{a+2b}=\frac{-6b+b}{-3b-b}-\frac{-6b-b}{-3b+2b}=\frac{5}{4}-\frac{-7}{-1}=-\frac{23}{4}\)
ta có : 3/a+b=2/b+c=1/c+a=>a+b/3=b+c/2=c+a/1
=a+b-b-c/3-2=a-c/1
=>c+a=a-c=>c=0=>b=2a
thay c=0;b=2a vào M ta đc:
M=2a+3.2a+2020.0/3a+2.2a-2021.0=8a/7a=8/7
a/ Ta có: `2a = 3b => a/3 = b/2`
Đặt `a/3 = b/2 = k` \(\left(k\ne0\right)\)
`=> a = 3k ; b = 2k`
`=> M =`\(\dfrac{\left(3k\right)^3-2.3k.\left(2k\right)^2+\left(2k\right)^3}{\left(3k\right)^2.2k+3k.\left(2k\right)^2+\left(2k\right)^3}=\dfrac{27k^3-24k^3+8k^3}{18k^3+12k^3+8k^3}=\dfrac{11k^3}{38k^3}=\dfrac{11}{38}\)
Vậy `M = 11/38`.
b/ Giả sử tồn tại số chính phương `a^2` có tổng các số tự nhiên là 20142015
Vì \(20142015⋮3\) nên \(a^2⋮3\)
\(\Rightarrow a^2⋮3^2\)
\(\Rightarrow a^2⋮9\)
Mà \(20142015⋮9̸\Rightarrow a^2⋮9̸\) (vô lí)
`=>` Không tồn tại số chính phương `a^2` nào có tổng các số tự nhiên là 20142015
\(\Rightarrow\) 1 số tự nhiên có tổng các chữ số là `20142015` không phải là số chính phương (đpcm)
Ta có: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
\(\Rightarrow\frac{abc}{c\left(a+b\right)}=\frac{abc}{a\left(b+c\right)}=\frac{abc}{b\left(c+a\right)}\)
\(\Rightarrow c\left(a+b\right)=a\left(b+c\right)=b\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow ac+bc=ab+ac=bc+ab\)
Lại có: \(ac+bc=ab+ac\)\(\Rightarrow bc=ab\)\(\Rightarrow a=c\) (1)
\(ab+ac=bc+ab\)\(\Rightarrow ac=bc\)\(\Rightarrow a=b\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a=b=c\)
Ta có: \(P=\frac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}=\frac{a.a^2+b.b^2+c.c^2}{a^3+b^3+c^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{a^3+b^3+c^3}=1\)
a, Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\)\(\Rightarrow a=2k\); \(b=3k\); \(c=5k\)
Ta có: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}=\frac{2k+7.3k-2.5k}{3.2k+2.3k-5k}=\frac{2k+21k-10k}{6k+6k-5k}=\frac{13k}{7k}=\frac{13}{7}\)
b, Ta có: \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)\(\Rightarrow\frac{2a-1}{1}=\frac{3b-1}{2}=\frac{4c-1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{1}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3}\) \(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{12}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2.12}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3.12}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-\frac{1}{2}\right)}{6}=\frac{\left(b-\frac{1}{3}\right)}{8}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)\(\Rightarrow\frac{3\left(a-\frac{1}{2}\right)}{18}=\frac{2\left(b-\frac{1}{3}\right)}{16}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-\left(c-\frac{1}{4}\right)}{18+16-9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-c+\frac{1}{4}}{25}\)
\(=\frac{\left(3a+2b-c\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)}{25}=\left(4-\frac{23}{12}\right)\div25=\frac{25}{12}\times\frac{1}{25}=\frac{1}{12}\)
Do đó: +) \(\frac{a-\frac{1}{2}}{6}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow a-\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\)\(\Rightarrow a=1\)
+) \(\frac{b-\frac{1}{3}}{8}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow b-\frac{1}{3}=\frac{8}{12}\)\(\Rightarrow b=1\)
+) \(\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow c-\frac{1}{4}=\frac{9}{12}\)\(\Rightarrow c=1\)
\(2a=3b=4c\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{2b}{8}=\dfrac{2c}{6}=\dfrac{a+b-c}{7}=\dfrac{a+2b-2c}{8}\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{a+b-c}{a+2b-2c}=\dfrac{7}{8}\)
a^2+9ab-22b^2=0
=>a^2+11ab-2ab-2b^2=0
=>(a+11b)(a-2b)=0
=>a=2b hoặc a=-11b
TH1: a=2b
\(M=\dfrac{2b+3b}{4b-b}=\dfrac{5}{3}\)
TH2: a=-11b
\(M=\dfrac{-11b+3b}{-22b-b}=\dfrac{8}{23}\)