Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số chính phương khi chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1.
Trường hợp 1:
\(a^2\equiv1\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv1\left(mod3\right)\)(loại)
Trường hợp 2:
\(a^2\equiv1\left(mod\right)3;b^2\equiv1\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv2\left(mod3\right)\)(loại)
Trường hợp 3:
\(a^2\equiv0\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv0\left(mod3\right)\) ( thỏa mãn )
Vậy có đpcm.
Giải:
Giả sử a không ⋮ 3 ➩ b không ⋮ 3
➩\(a^2 - 1 + b^2-1\) ⋮ 3
Mà \(a^2 +b^2\)➩2⋮ 3 (không có thể)
Vậy ➩a và b ⋮ 3.
2. Không làm tính, em hãy giải thích các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 5 không:
a) 136+450 vì tận cùng bằng 6 mà 6 là số chẵn nên chia hết cho 2, không chia hết cho 5 vì tận cùng không phải là 0 và 5
; b) 875-420 vì tận cùng là 5 mà 5 là số lẻ nên không chia hất cho 2,nhưng chia hết cho 5 vì tận cùng là 5
; c) 3.4.6+84 vì có một tich chẵn nên chia hết cho 2, nhưng không chia hết cho 5 vì không có tich nào chia hết cho5
; d) 4.5.6-3 vì không có tịh nào chia hết cho 2 và 5 nên không chia hết cho 2 và 5
4. Điền chữ số vào dấu * để được số 74* thỏa mãn điều kiện
a) chia hết cho 2 chỗ cần điền là 0,2,4,6,8 b) chia hết cho 5; chỗ cần điền là0,5 c) chia hết cho 2 và 5 chỗ cần điền là0
