K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 3 2022

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

ˆBADBAD^ chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Ta có: ΔADB=ΔAEC

nên BD=CE

Xét ΔEBC vuông tạiE và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

CE=BD

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: ˆOCB=ˆOBCOCB^=OBC^

hay ΔOBC cân tại O

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

d: Ta có: ΔEBC vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên BC=2EM

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Ta có: ΔADB=ΔAEC

nên BD=CE

Xét ΔEBC vuông tạiE và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

CE=BD

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)

hay ΔOBC cân tại O

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

d: Ta có: ΔEBC vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên BC=2EM

1 tháng 3 2022

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

ˆBADBAD^ chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Ta có: ΔADB=ΔAEC

nên BD=CE

Xét ΔEBC vuông tạiE và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

CE=BD

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: ˆOCB=ˆOBCOCB^=OBC^

hay ΔOBC cân tại O

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

d: Ta có: ΔEBC vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên BC=2EM

29 tháng 3 2019

--???????????--

29 tháng 3 2019

a, xét t.giác ADB và t.giác AEC có:

                AB=AC(gt)

               \(\widehat{A}\)chung

=> \(\Delta\)ADB=\(\Delta\)AEC(CH-GN)

b,vì \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)(tam giác ABC cân tại A) mà \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)(theo câu a)

=>\(\widehat{OBC}\)=\(\widehat{OCB}\)

=>t.giác BOC cân tại O

c,vì AE=AD(theo câu a) suy ra t.giác AED cân tại A => \(\widehat{AED}\) =\(\widehat{ADE}\)mà t.giác ABC cx cân tại=>\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)

=> \(\widehat{AED}\)=\(\widehat{B}\)mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên => ED//BC

d, ta có

29 tháng 3 2019

A B C O E D M

Cm: a) Xét t/giác ADB và t/giác AEC

có góc ADB = góc AEC = 900 (gt)

AB = AC (gt)

 góc A : chung

=> t/giác ADB = t/giác AEC (ch - gn)

b) Ta có : t/goác ADB = t/giác AEC (cmt)

=> góc ABD = góc ACE (hai góc tương ứng)

Mà góc B = góc ABD + góc DBC 

      góc C = góc ACE + góc ECB

   Và góc B = góc C (vì t/giác ABC cân)

=> góc DBC = góc ECB 

hay góc OBC = góc OCB

=> t/giác BOC cân tại O

c) ta có: t/giác ADB = t/giác AEC (cm câu a)

=> AE = AD (hai cạnh tương ứng)

=> t/giác AED là t/giác cân tại A

=> góc AED = góc ADE = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)

Ta lại có: t/giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc AED = góc ADE = góc B =  góc C
Mà góc AED và góc B ở vị trí đồng vị

=> ED // BC (Đpcm)

d) ko Cm đc

29 tháng 3 2019

A B C D E M O

a)Xét hai tam giác vuông:\(\Delta ADB\)và \(\Delta AEC\)có:

AB=AC(vì \(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{A}\)chung

Do đó:\(\Delta ADB=\Delta AEC\)(cạnh huyền-góc nhọn)

b)Vì \(\Delta ADB=\Delta AEC\)(câu a) nênAD=AE(hai cạnh tương ứng)

Ta có:AD+DC=AC

         AE+EB=AB

Mà AD=AE(cmt), AB=AC(gt)

=>DC=EB

Xét hai tam giác vuông:\(\Delta OEB\)và \(\Delta ODC\)

EB=DC(cmt)

\(\widehat{EOB}=\widehat{DOC}\)(đối đỉnh)

Do đó: \(\Delta OEB=\Delta ODC\)(cạnh góc vuông-góc nhọn)

=>OB=OC(hai cạnh tương ứng)

=>\(\Delta BOC\)cân tại O

c)\(\Delta AED\)có AD=AE (câu b)

=>\(\Delta AED\)cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{D}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

\(\Delta ABC\)cân tại A(gt)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{D}=\widehat{C}\)

Mà hai góc này nằm ở vị trí đồng vị

=>ED//BC

Câu d bn xem lại đề bài nhé!

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Học tốt~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

20 tháng 6 2019

a ) Tam giác cân ABC có BD , CE là đường cao => BD , CE cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh AC , AB

mà AB = AC => AE = AB = AD = AC

Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta AEC\)có :

AB = AC ( do tam giác ABC cân )

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\) \(\left(=90^o\right)\)( do \(BD\perp AC\)\(CE\perp AB\))

AD = AE ( cm trên )

nên \(\Delta ADB=\Delta AEC\)( c.g.c )

b ) Do \(\Delta ABC\) cân => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{DBC}\)

\(\widehat{ACB}=\widehat{ACE}+\widehat{ECB}\)

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)( do \(\Delta ADB=\Delta AEC\)phần a ) => \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

=> \(\Delta BOC\)cân

Mấy phần còn lại tự làm , hình dễ tự vẽ

A)Vì tam giác ABC cân tại A 

=> ABC = ACB 

=> AB = AC 

Xét tam giác AEC (AEC = 90) và tam giác ADB(ADB=90) ta có :

AB = AC 

Góc A chung 

=> tam giác AEC = tam giác ADB ( ch-gn)

B) Tự xét tam giác ECB = tam giác DBC (cgv-gn)

=> EB = DC tương ứng

Xét tam giác EBO vuông tại E và tam giác DCO vuông tại D ta có :

EB = DC

EOB = DOC (đối đỉnh)

=> 2 tam giác trên bằng nhau

=> BO = OC tương ứng

=> tam giác BOC cân tại B

10 tháng 10 2018

27 tháng 12 2022

này là chép mạng mà bro

https://thuvienhoclieu.com/cac-dang-toan-hinh-hoc-7-hoc-ky-1-co-loi-giai/ 

câu 9a

11 tháng 10 2017

7 tháng 2 2021

a) Xét tam giác ADB và tam giác AEC:

^ADB = ^AEC (=90o)

AB = AC (∆ABC cân tại A)

^A chung

=> Tam giác ADB = Tam giác AEC (ch - gn)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> Δ ADE cân tại A

b)  Xét tam giác AED: ^A + ^AED + ^ADE = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)

Mà ^AED = ^ADE (Δ ADE cân tại A) 

=>  ^A = 2 ^AED (1)

Xét tam giác ABC: ^A + ^B + ^C = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)

Mà ^B = ^C (Δ ABC cân tại A) 

=>  ^A = 2 ^B (2)

Từ (1) và (2) => ^B = ^AED

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC (dhnb)

c) Xét tam giác BEC và tam giác CDB:

^BEC = ^CDB (= 90o)

BC chung

^B = ^C (∆ABC cân tại A)

=> Tam giác CBE = Tam giác CDB (ch - gn)

=> IB = IC (2 cạnh tương ứng)

d) Xét tam giác ABI và tam giác ACI:

AB = AC (∆ABC cân tại A)

AI chung

IB = IC (cmt)

=> Tam giác ABI = Tam giác ACI (c - c - c)

=> ^BAI = ^CAI (2 góc tương ứng)

=> AI là phân giác ^A hay AM là phân giác ^A (M\(\in AI\))

Xét ∆ABC cân tại A có:  AM là phân giác ^A (cmt)

=> AM là đường cao (TC các đường trong tam giác)

=> AM \(\perp\) BC