Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Chia chuyển động của hệ làm hai giai đoạn:
- Giai đoạn 1: Từ khi thả nhẹ cho hệ bắt đầu chuyển động đến lúc lò xo nén cực đại lần thứ nhất:
+ Các lực tác dụng lên M: lực căng dây T → và lực ma sát F m s → .
+ Các lực tác dụng lên m: lực đàn hồi F d h → và lực ma sát f m s → . Chuyển động của m là dao động điều hòa với vị trí cân bằng O 1 cách vị trí lò xo không biến dạng O là:
Quãng đường đi được của m trong giai đoạn này (từ A 1 (biên ban đầu) đến A 2 (biên lúc sau)) là:
Thời gian chuyển động của m trong giai đoạn này là:
- Giai đoạn 2: Từ sau giai đoạn 1 đến lúc lò xo trở về trạng thái tự nhiên lần thứ 3. Lúc này hệ (m + M) dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O với biên độ và chu kì:
Khi lò xo trở về trạng thái tự nhiên lần thứ 3 cũng là thời điểm m đi qua O lần thứ 2. Khi đó m đã đi được quãng đường
trong thời gian 
- Tốc độ trung bình chuyển động của m là:
Đáp án D
Ban đầu lò xo dãn đến vị trí A1. Khi m chuyển động về VTCB OC (vị trí lò xo tự nhiên) thì bị cản bởi lực ma sát nên VTCB bị lệch một đoạn .
Suy ra biên độ của m mới là A ' = 2 , 7 c m . m sẽ chuyển động đến A2 (lò xo nén cực đại).
Vật m bắt đầu quay về thì dây chùng nên m và M cùng dao động. Khi 2 vật cùng đến OC thì là lần 2 lò xo tự nhiên.
+ Tổng quãng đường đi được là
+ Từ A1 về A2 thì chỉ có m dao động, đi trong nửa chu kỳ
Từ A2 về OC thì 2 vật dao động, và từ biên về VTCB mất ¼ chu kỳ:
Đáp án B
+ Lực ma sát giữa M và m làm cho lò xo có độ dãn mới khác với VTCB:
+ Lần 1 vật đổi chiều thì:
+ Lần 2 vật đổi chiều thì:
+ Lần thứ 3 vật đổi chiều thì:
+ Tốc độ trung bình là:
Đáp án D
Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm
Khi vật đến vị trí lò xo không biến đạng lần 2, quãng đường tương ứng mà vật đã đi được là:
S = 2.4 + 2 = 10cm
Cơ năng lúc này của con lắc bằng hiệu thế năng ban đầu và công của lực ma sát
Chọn đáp án B
Theo định luật II Niu-tơn, ta có: a = a 1 = a 2 = P sin 45 − T m 1 = P 2 − T m 2 mà P 2 > P 1 sin 45
P 2 − T m 2 = T − P 1 sin 45 m 1 ⇒ T = 11 , 4 N ⇒ a = 4 , 3 m / s 2
Đáp án D
Để đơn giản ta có thể chia quá trình chuyển động của vật thành 3 giai đoạn như sau:
Giai đoạn 1: Hệ hai vật m và M dao động điều hòa chịu tác dụng thêm của lực ma sát
→ Trong giai đoạn này vật dao động quanh vị trí cân bằng tạm O ' , tại vị trí này lực đàn hồi của lò xo cân bằng với lực đàn hồi, khi đó lò xo giãn một đoạn O O ' = Δ l 0 = μ M g k = 0 , 25.0 , 2.10 25 = 2 c m
Biên độ dao động của vật là A 1 = 10 − 2 = 8 c m , tốc độ góc ω 1 = k M + m = 25 0 , 3 + 0 , 2 = 5 2 r a d / s
→ Tốc độ của hai vật khi đến vị trí O ' : v = v 1 m a x = ω 1 A 2 = 5 2 .8 = 40 2 c m / s
Giai đoạn 2: Hệ hai vật tiếp tục dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O ' cho đến khi dây bị chùng và vật m tách ra khỏi vật M
Tại vi trí vật m tách ra khỏi vật M dây bị chùng, T = 0 → với vật M ta có F m s t = M ω 1 2 x → x = μ g ω 1 2 = 0 , 25.10 5 2 2 = 5 c m
→ Tốc độ của vật m tại vị trí dây chùng v 02 = ω 1 A 1 2 − x 2 = 5 2 8 2 − 5 2 = 5 78 c m / s
Giai đoạn 3: Khi tách ra khỏi vật M , m dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng O
Tần số góc trong giai đọan này ω 2 = k m = 25 0 , 3 = 5 30 3 r a d / s
→ Biên độ dao động trong giai đoạn này A 2 = x 02 2 + v 02 ω 2 2 = 3 2 + 5 78 5 30 3 2 = 9 10 5 c m
Giai đoạn 4: Con lắc do động điều hòa ổn định không với biên độ A = A 2 và một chịu tác dụng của vật M
→ Tốc độ cực đại v 2 m a x = ω 2 A 2 = 5 30 3 9 10 5 = 30 3 ≈ 52 , 0 c m / s
Chú ý:
Ta để ý rằng khi vật m đi qua khỏi vị trí cân bằng tạm O ' thì tốc độ có xu hướng giảm, ngay lập tức dây chùng → vật m sẽ tiếp tục dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O → tốc độ lại có xu hướng tăng do đó trong giai đoạn từ O ' đến O dây vẫn được giữ căng
Chọn B