Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABHta có :
AB^2=AH^2+BH^2
=AH^2+18^2
=AH^2+324
⇒AH^2=AB^2−324
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHC ta có
AC^2=HC^2+AH^2
=322+(AB^2−324)
=1024−324+AB^2
=700+AB^2
⇒AC=√700+AB2
- Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CAH\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\\\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\left(+\widehat{HAB}=90^o\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ABH\approx\Delta CAH\left(g-g\right)\)
=> \(\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}\)
=> \(AH^2=BH.CH\)
=> \(AH=\sqrt{BH.CH}\)
Thay số : \(AH=\sqrt{18.32}=\sqrt{576}=24\left(cm\right)\)
- Áp dụng định lý pi - ta - go vào \(\Delta ABH\perp H\) ta có :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
Thay số : \(AB^2=18^2+24^2=900\)
=> \(AB=\sqrt{900}=30\left(cm\right)\)
- Áp dụng định lý pi - ta - go vào \(\Delta ACH\perp H\) ta có :
\(AH^2+CH^2=AC^2\)
Thay số : \(AC^2=32^2+24^2=1600\)
=> \(AB=\sqrt{1600}=40\left(cm\right)\)
Nguyễn Thảo Nguyên
em chịu khó gõ link này lên google
https://olm.vn/hoi-dap/detail/99235669166.html
Chỉ mag TC minh họa
AD định lí Py ta go
\(AB^2=AH^2+BH^2=AH^2+8^2=AH^2+64\)
\(\Rightarrow AB=AH^2+64\)
Thực hiện tiếp vs AC
d)
+ Xét \(\Delta ABD\) vuông tại \(D\left(gt\right)\) có:
\(AB^2=AD^2+BD^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(17^2=AD^2+15^2\)
=> \(AD^2=17^2-15^2\)
=> \(AD^2=289-225\)
=> \(AD^2=64\)
=> \(AD=8\left(cm\right)\) (vì \(AD>0\)).
+ Ta có: \(AD+CD=AC.\)
=> \(8+CD=17\)
=> \(CD=17-8\)
=> \(CD=9\left(cm\right).\)
+ Xét \(\Delta BDC\) vuông tại \(D\left(gt\right)\) có:
\(BC^2=BD^2+CD^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(BC^2=15^2+9^2\)
=> \(BC^2=225+81\)
=> \(BC^2=306\)
=> \(BC=\sqrt{306}\)
=> \(BC=3\sqrt{34}\left(cm\right)\) (vì \(BC>0\)).
Vậy \(BC=3\sqrt{34}\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)
Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)
Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
\(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(4^2+CH^2=5^2\)
\(16+CH^2=25\)
\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé
Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH
Sử dụng pytago với ACH => AC
(thêm kí hiệu góc vuông ở đỉnh A nx nha bạn, mình quên)
Cm:
Áp dụng định lí Py-ta-go:
Xét \(\Delta\)AHB có:
AH2 + BH2 = AB2 (1)
Xét \(\Delta\)AHC có:
AH2 + CH2 = AC2 (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được:
2AH2 + BH2 + CH2 = AB2 + AC2
<=> 2AH2 + BH2 + CH2 = BC2
<=> 2AH2 + 182 + 322 = (18+32)2
<=> 2AH2 + 1348 = 2500
<=> 2AH2 = 1152
<=> AH2 = 576
<=> AH = \(\sqrt{576}\)= 24 (cm)
Thay AH = 24 và BH = 18 vào (1) ta được:
242 + 182 = AB2
<=> 900 = AB2
<=> AB = \(\sqrt{900}\)= 30 (cm)
Thay AH = 24 và CH = 32 vào (2) ta được:
242 + 322 = AC2
<=> 1600 = AC2
<=> AC = \(\sqrt{1600}\)= 40 (cm)
Vậy AB = 30 cm ; AC = 40 cm
Ta có: BC=HB+HC=18+32=50
-Xét \(\Delta ABC\)có: BC2=AB2+AC2 (Theo định lý Py-ta-go)
Mà \(\hept{\begin{cases}AB^2=AH^2+HB^2\\AC^2=AH^2+HC^2\end{cases}}\)
=> BC2=AH2+HB2+AH2+HC2
=> 502=2AH2+182+322
=> 2500=2AH2+324+1024
=> 2500=2AH2+1348
=> 2AH2=1152
=> AH2=576
=> AH=24
=> \(\hept{\begin{cases}AB^2=AH^2+HB^2=24^2+18^2=900\\AC^2=AH^2+HC^2=24^2+32^2=1600\end{cases}}\)
=> AB=30
AC=40
Vậy AB=30 cm
AC=40cm
Lời giải:
Áp dụng đinh lý Pitago cho các tam giác vuông $ABH, ACH$ ta có:
$AH^2=AB^2-BH^2=AB^2-18^2$
$AH^2=AC^2-CH^2=AC^2-32^2$
$\Rightarrow AB^2-18^2=AC^2-32^2$
$\Leftrightarrow AB^2=AC^2-700(1)$
Mặt khác, áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABC$:
$AB^2+AC^2=BC^2=(BH+CH)^2=(18+32)^2=2500$
$\Rightarrow AB^2=2500-AC^2(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow AC^2-700=2500-AC^2\Rightarrow AC=40$ (cm)
$AB^2=AC^2-700=1600-700=900\Rightarrow AB=30$ (cm)
Vậy........
Hình vẽ: