Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
a) M thuộc cạnh BC nên vectơ \(\overrightarrow {MB} \) và \(\overrightarrow {MC} \) ngược hướng với nhau.
Lại có: MB = 3 MC \( \Rightarrow \overrightarrow {MB} = - 3.\overrightarrow {MC} \)
b) Ta có: \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} \)
Mà \(BM = \dfrac{3}{4}BC\) nên \(\overrightarrow {BM} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow {BC} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \dfrac{3}{4}\overrightarrow {BC} \)
Lại có: \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \) (quy tắc hiệu)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \dfrac{3}{4}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right) = \dfrac{1}{4}.\overrightarrow {AB} + \dfrac{3}{4}.\overrightarrow {AC} \)
Vậy \(\overrightarrow {AM} = \dfrac{1}{4}.\overrightarrow {AB} + \dfrac{3}{4}.\overrightarrow {AC} \)
nên 
Do M, N là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN//BC.
Do vậy hai véc tơ \(\overrightarrow{NM}\) và \(\overrightarrow{BC}\) cùng phương.
a) I là tâm của ABCD, suy ra \(\widehat {IDC} = 45^\circ \)
b) Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là I là \(\overrightarrow {DI} \)
Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là C là \(\overrightarrow {DC} \)
c) Vectơ có điểm đầu là D và bằng vectơ \(\overrightarrow {IB} \) là \(\overrightarrow {DI} \)
Vectơ có điểm đầu là D và bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\overrightarrow {DC} \)
a)
Các véc tơ cùng phương với \(\overrightarrow{AB}\) là:
\(\overrightarrow{MO};\overrightarrow{OM};\overrightarrow{MN};\overrightarrow{NM};\overrightarrow{NO};\overrightarrow{ON};\overrightarrow{DC};\overrightarrow{CD};\overrightarrow{BA};\overrightarrow{AB}\).
Hai véc tơ cùng hướng với \(\overrightarrow{AB}\) là:
\(\overrightarrow{MO};\overrightarrow{ON}\).
Hai véc tơ ngược hướng với \(\overrightarrow{AB}\) là:
\(\overrightarrow{OM};\overrightarrow{ON}\).
b) Một véc tơ bằng véc tơ \(\overrightarrow{MO}\) là: \(\overrightarrow{ON}\).
Một véc tơ bằng véc tơ \(\overrightarrow{OB}\) là: \(\overrightarrow{DO}\).
a) Ta có: AO // BC // EF
Suy ra các vectơ khác vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) và cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {OA} \) là : \(\overrightarrow {DO} ,\overrightarrow {DA} ,\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {EF} \)
b) Ta có: \(OA = OB = OC = OD = OE = FO\) và AB // FC // ED
Suy ra các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\overrightarrow {FO} ,\overrightarrow {OC} ,\overrightarrow {ED} \)
Từ giả thiết ta có:
\(AF = FB = ED\); \(AE = EC = FD\); \(BD = DC = EF\)
Từ đó dựa vào hình ta có:
a) Các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {EF} \)là \(\overrightarrow {DB} \) và \(\overrightarrow {CD} \)
b) Các vectơ đối vectơ \(\overrightarrow {EC} \) là \(\overrightarrow {EA} \) và \(\overrightarrow {DF} \)