K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DT
2 tháng 3

a) \(A\left(-1\right)=-1+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{99}+\left(-1\right)^{100}\\ =-1+1+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)+1\\ =0\)

=> x=-1 là nghiệm đa thức A(x)

b) \(A\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+...+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{99}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{100}\\ \Rightarrow2.A\left(\dfrac{1}{2}\right)=1+\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{98}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{99}\\ \Rightarrow2.A\left(\dfrac{1}{2}\right)-A\left(\dfrac{1}{2}\right)=1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{100}\\ \Rightarrow A\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{2^{100}-1}{2^{100}}\)

30 tháng 3 2018

a,Đặt: N=x+x^2+x^3+.....+x^100

N.x=x^2+x^3+......+x^101

N.x-N=(x^2+x^3+......+x^101)-(x+x^2+....+x^100)

N.(x-1)=x^2+x^3+....+x^101-x-x^2-...-x^100

N.(x-1)=x^101-x

N=x^101-x/x-1  (1)

cho: N=x^101-x/x-1=0

x^101-x=0

x.(x^101-1)=0

x=0 hoặc x^101-1=0

x=0 hoặc x=+-1

b,thay x=1/2 vào biểu thức có:

N= tự lắp vào (1) hộ mình

N=1

k cho minh nha!

19 tháng 3 2016

mik chỉ làm câu B thôi x=y=0

a) Thay x=-1 vào A(x), ta được:

\(A\left(-1\right)=-1+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^4+...+\left(-1\right)^{99}+\left(-1\right)^{100}\)

\(=-1+1-1+1+...+\left(-1\right)+1\)

=0

Vậy: x=-1 là nghiệm của đa thức A(x)

Thay x=-1 vào A(x), ta được:

A(−1)=−1+(−1)2+(−1)3+(−1)4+...+(−1)99+(−1)100A(−1)=−1+(−1)2+(−1)3+(−1)4+...+(−1)99+(−1)100

=−1+1−1+1+...+(−1)+1=−1+1−1+1+...+(−1)+1

=0

Vậy: x=-1 là nghiệm của đa thức A(x)

13 tháng 3 2017

a ) \(A\left(-1\right)=-1+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^4+....+\left(-1\right)^{99}+\left(-1\right)^{100}\)

\(=-1+1-1+1-1+1-....-1+1\)

\(=\left(-1+1\right)+\left(-1+1\right)+.....+\left(-1+1\right)\)

\(=0\)

Hay \(x=-1\) là nguyện của A(x) (đpcm )

b ) \(A\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+....+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{100}}\)

\(2A\left(\frac{1}{2}\right)=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow2A\left(\frac{1}{2}\right)-A\left(\frac{1}{2}\right)=1-\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow A\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\)

13 tháng 3 2017

Tại \(x=\frac{1}{2}\) thì A(x) = \(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+.......+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)

=> 2A(x) = \(1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+.......+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)

=> 2A(x) - A(x) =\(1-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\) 

=> A(x) = \(1-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)

26 tháng 3 2019

tru có ăn cứt không

kakahaha

26 tháng 2 2020

nói linh ta linh tinh

13 tháng 12 2017

a) Với x= -1

thì \(A\left(-1\right)=\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+....+\left(-1\right)^{100}\)

\(=-1+1-1+1....-1+1=0\)

=> x=-1 là nghiệm của A

b)

\(B=x+x^2+...+x^{100}\\ =>B.x=x^2+x^3+...+x^{101}\\ \Rightarrow B\left(x-1\right)=x^{101}-x\\ \Rightarrow B=\dfrac{x^{101}-x}{x-1}=\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^{101}-\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}-1}\)

4 tháng 3 2020

đúng rùi