K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5 2018

p(x)=ax3+bx2+cx+d

p(x)⋮5 ∀ x

=> p(5)⋮5=> (a53+b52+c5+d)⋮5

=> d⋮5

=> (ax3+bx2+cx)⋮5

=>p(1)=a13+b12+c1[p(1)⋮5]

=a+b+c

p(-1)=a(-1)3+b(-1)2+c(-1)[p(-1)⋮5]

=-a+b-c

=>p(1)+p(-1)=(a+b+c)+(-a+b-c)

=b⋮5

=> (ax3+cx)⋮5

ax3+cx

=x(ax2+c)⋮5

=> ax2+c⋮5

Với x=5=> a.52+c⋮5

=> c⋮5

=> ax2⋮5

=>a⋮5

Vậy a,b,c,d ⋮5

22 tháng 2 2019

vì p(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên => p(0), p(1),p(-1),p(2) chia hết cho 5

có p(0) chí hết cho 5

=>a.03+b.02+c.0+d chia hết cho 5

=> d chia hết cho 5

có p(1) chia hết cho 5

=>a.13+b.12+c.1+d chia hết cho 5

=>a+b+c+d chia hết cho 5

 mà d chia hết cho 5

=>a+b+c chia hết cho 5                   (1)

có p(-1) chia hết cho 5

=> a.(-1)3+b.(-1)2+c.(-1)+d chia hết cho 5

=>-a+b-c+d chia hết cho 5

 mà d chia hết cho 5

=>-a+b-c chia hết cho 5                         (2)

Từ (1) và (2) => (a+b+c) + (-a+b-c) chia hết cho 5

                      => 2b chia hết cho 5

                  mà ucln(2,5)=1

                       => b chia hết cho 5

                   mà a+b+c chia hết cho 5

                        => a+c chia hết cho 5 (3)

có p(2) chia hết cho 5

=>a.23+b.22+c.2+d chia hết cho 5

=> 8a + 4b+2c+d chia hết cho 5

 mà d chia hết cho 5, 4b chia hết cho 5(vì b chí hết cho 5)

=>8a+2c chia hết cho 5

=>2(4a+c) chia hết cho 5

 mà ucln(2,5)=1 

=>4a+c chia hết cho 5     (4)

Từ (3) và (4) => (4a+c)-(a+c) chia hết cho 5

                     => 3a chia hết cho 5

                        ma ucln(3,5)=1

                         => a chia hết cho 5

                    mà a+c chia hết cho 5

            => c chia hết cho 5

Vậy a,b,c,d chia hết cho 5

22 tháng 2 2019

vì p(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên => p(0), p(1),p(-1),p(2) chia hết cho 5

có p(0) chí hết cho 5

=>a.03+b.02+c.0+d chia hết cho 5

=> d chia hết cho 5

có p(1) chia hết cho 5

=>a.13+b.12+c.1+d chia hết cho 5

=>a+b+c+d chia hết cho 5

 mà d chia hết cho 5

=>a+b+c chia hết cho 5                   (1)

có p(-1) chia hết cho 5

=> a.(-1)3+b.(-1)2+c.(-1)+d chia hết cho 5

=>-a+b-c+d chia hết cho 5

 mà d chia hết cho 5

=>-a+b-c chia hết cho 5                         (2)

Từ (1) và (2) => (a+b+c) + (-a+b-c) chia hết cho 5

                      => 2b chia hết cho 5

                  mà ucln(2,5)=1

                       => b chia hết cho 5

                   mà a+b+c chia hết cho 5

                        => a+c chia hết cho 5 (3)

có p(2) chia hết cho 5

=>a.23+b.22+c.2+d chia hết cho 5

=> 8a + 4b+2c+d chia hết cho 5

 mà d chia hết cho 5, 4b chia hết cho 5(vì b chí hết cho 5)

=>8a+2c chia hết cho 5

=>2(4a+c) chia hết cho 5

 mà ucln(2,5)=1 

=>4a+c chia hết cho 5     (4)

Từ (3) và (4) => (4a+c)-(a+c) chia hết cho 5

                     => 3a chia hết cho 5

                        ma ucln(3,5)=1

                         => a chia hết cho 5

                    mà a+c chia hết cho 5

            => c chia hết cho 5

19 tháng 1 2017

đề sai:

4 tháng 3 2018

Tham khảo nhé:

Câu hỏi của Doraemon - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

4 tháng 2 2020

https://olm.vn/hoi-dap/detail/240754432073.html

Dạng giống nha

28 tháng 3 2021

F(0)=d⇒d⋮5F(0)=d⇒d⋮5

F(1)=a+b+c+d⋮5⇒a+b+c⋮5F(1)=a+b+c+d⋮5⇒a+b+c⋮5

F(−1)=−a+b−c+d⋮5⇒−a+b−c⋮5F(−1)=−a+b−c+d⋮5⇒−a+b−c⋮5

⇒(a+b+c)+(−a+b−c)⋮5⇒(a+b+c)+(−a+b−c)⋮5

⇒2b⋮5⇒b⋮5⇒2b⋮5⇒b⋮5

⇒a+c⋮5

21 tháng 3 2015

Để ​(ax3 + bx2 + cx + d) chia hết cho 5 thì 

axchia hết cho 5 

và bx2 chia hết cho 5 

và cx chia hết cho 5 

và axchia hết cho 5 (dùng ngoặc và) 

=> a,b,c,d đề phải chia hết cho 5

theo tôi là vậy

22 tháng 3 2015

ta có: x là số nguyên và x chia hết cho 5 ( trong toán học bạn phải viết kí hiệu của chia hết ra nhang)

=> ax^3 chia hết cho 5

bx^2 chia hết cho 5

cx chia hết cho 5

d chia hết cho 5

=>a,b,c,d đều chia hết cho 5

 

NV
23 tháng 2 2020

\(F\left(0\right)=d\Rightarrow d⋮5\)

\(F\left(1\right)=a+b+c+d⋮5\Rightarrow a+b+c⋮5\)

\(F\left(-1\right)=-a+b-c+d⋮5\Rightarrow-a+b-c⋮5\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)+\left(-a+b-c\right)⋮5\)

\(\Rightarrow2b⋮5\Rightarrow b⋮5\)

\(\Rightarrow a+c⋮5\)

\(F\left(3\right)=27a+3c+\left(9b+d\right)⋮5\Rightarrow27a+3c⋮5\)

\(\Rightarrow27a+3c+2\left(a+c\right)⋮5\Rightarrow29a+5c⋮5\)

\(\Rightarrow29a⋮5\Rightarrow a⋮5\Rightarrow c⋮5\)