Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(P\left(1\right)=1-a+b-c+d-2010=-2011\)
\(\Rightarrow a-b+c-d=2\)
\(P\left(-1\right)=-1-a-b-c-d-2010=-2045\)
\(\Rightarrow a+b+c+d=34\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2b+2d=32\\2a+2c=36\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b+d=16\\a+c=18\end{cases}}\)
\(P\left(2\right)=32-16a+8b-4c+2d-2010\)
\(=-12a-4\left(a+c\right)+2\left(b+d\right)+6b-1978\)
\(=-12a-4.18+2.16+6b-1978\)
\(=-12a+6b-2018=-2084\)
\(\Rightarrow2a-b=11\)
\(P\left(3\right)=243-81a+27b-9c+3d-2010\)
\(=243-72a-9\left(a+c\right)+3\left(b+d\right)+24b-2010\)
\(=243-72a+24b-9.18+3.16-2010=-2385\)
\(\Rightarrow-72a+24b=-504\Rightarrow3a-b=21\)
Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}2a-b=11\\3a-b=21\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=10\\b=9\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}c=8\\d=7\end{cases}}}\)
Vậy đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=x^5+10x^4+9x^3+8x^2+7x-2010\)
Giải trên máy Casio fx-570MS ( Casio fx-570 tương tự)
Nhắc lại: Đa thức P(x) chia hết cho ax + b khi và chỉ khi P(-ba)=0
Dư của phép chia đa thức P(x) cho ax + b là P(-ba)
Quy trình bấm phím như sau:
1. Ghi vào màn hình: 6A3 -7A2 -16A
Để P(x) bằng đa thức 0 thì <=> \(\hept{\begin{cases}3m-5n+1=0\\4m-n-10=0\end{cases}}\)
(rồi giải bình thường thôi)
Để P(x) bằng đa thức 0 thì \(\hept{\begin{cases}3m-5n+1=0\\4m-n-10=0\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}3m-5n=-1\\20m-5n=50\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}-17m=-51\\3m-5n=-1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}m=3\\9-5n=-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=3\\-5n=-10\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}m=3\\n=2\end{cases}}\)
Vậy m=3, n=2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0
