K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NM//BC

Xét tứ giác BNMC có NM//BC

nên BNMC là hình thang

mà \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)

nên BNMC là hình thang cân

Xét tứ giác BCDE có 

G là trung điểm của BD

G là trung điểm của CE

Do đó: BCDE là hình bình hành

mà \(\widehat{EBC}=90^0\)

nên BCDE là hình chữ nhật

18 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác MNPQ có

G là trung điểm chung của MP và NQ

nên MNPQ là hình bình hành

b: Khi ΔABC đều thì AG vuông góc với BC và BM=CN

=>MP=NQ 

=>MNPQ là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có AM/AC=AN/AB

nên MN//BC và MN=1/2BC

=>MN+PQ=1/2BC+1/2BC=BC

a: Xét tứ giác MNIH có

MH//NI

MN//IH

góc MHI=90 độ

Do đó: MNIH là hình chữ nhật

b: Xét ΔMHQ vuông tại H và ΔNIP vuông tại I có

MQ=NP

góc Q=góc P

Do đó: ΔMHQ=ΔNIP

=>QH=IP

c: Xét ΔMKQ có

MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔMKQ cân tại M

=>góc MQK=góc MKQ=góc P

=>MK//NP

mà MN//KP

nên MNPK là hình bình hành

=>MP cắt NK tại trung điểm của mỗi đường

=>M,E,P thẳng hàng

21 tháng 11 2017

a) Vì BM là đường trung tuyến AC (gt)=>AM=CM

Vì CN là đường trung tuyến AB(gt)=>AN=BN

=>MN là đường trung bình tam giác ABC

=>MN//BC, MN=1/2 BC (điều1)

Ta lại có:

G là trung điểm MP(vì P là điểm đối xứng vs M qua G

=>PG=GM

VÌ GM=1/2 BG

PG=GM

=>BP=PG

Làm tương tự:GQ=CQ

Ta có:BP=PG(cmt)

GQ=CQ (cmt)

=>PQ là đường trung bình tam giác BGC

=>PQ//BC, PQ=1/2 BC (điều 2)

Từ 1 và 2 điều trên =>MN=PQ(cug=1/2 BC)

MN//PQ(cug //BC)

=>MNPQ lầ hình bình hành (t/c hbh )

b)Nếu tam giác ABC cân tại A thì AG vuông góc BC

=>PN vuông góc vs BC.Mặt khác PQ//BC

=>PN vuông góc vs PQ mà MNPQ là hình bình hành(cmt)

lại có 1 góc =90độ=>MNPQ là hình chữ nhật

29 tháng 10 2021

đk?

 

15 tháng 11 2018

a, Xét tam giác ABC có BN=NA(gt) , CM=MA(gt)

=> NM là đg tb =>NM // BC và NM=1/2 BC

=> Tứ giác BNMC là hthang

lại có \(\widehat{ABC}=\widebat{ACB\left(gt\right)}\)

=> Tứ giác BNMC là hthang cân

Bài 1: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. P là điểm đối xứng của điểm M qua G. Gọi Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Kẻ AH, CK lần lượt vuông góc  với BD tại E, F.   a) C/m AMCN là hình bình hành   b) AH kéo dài cắt CD tại N, CK kéo dài cắt AB tại M. Chứng tỏ rằng AC, BD, MN đồng quy.   c) Chứng minh M và N đối xứng qua tâm O...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. P là điểm đối xứng của điểm M qua G. Gọi Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Kẻ AH, CK lần lượt vuông góc  với BD tại E, F.

   a) C/m AMCN là hình bình hành

   b) AH kéo dài cắt CD tại N, CK kéo dài cắt AB tại M. Chứng tỏ rằng AC, BD, MN đồng quy.

   c) Chứng minh M và N đối xứng qua tâm O của hình bình hành ABCD

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. AC cắt BD tại O.

Gọi M,N thứ tự là trung điểm của OB và OD. K là giao điểm của CN với AD. H là giao điểm của AM với BC. I là giao điểm của AN và DC. E là giao điểm của CM và AB. Chứng minh

   a) AM = CN                                                           b) DI = IC

   c) K và H đối xứng qua O                                     d) E và I đối xứng qua O 

 

0