TP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
0
8 tháng 8 2020
gọi I là trọng tâm của tam giác ABC ta có AI vuông góc với BI
dễ thấy \(AB^2=BI\cdot BN\)
mà \(BI=\frac{2}{3}BN\)(I là trọng tâm)
\(\Rightarrow a^2=\frac{2}{3}BN^2\)
dễ thấy \(AN^2=IN\cdot BN=\frac{1}{3}BN\cdot BN=\frac{1}{3}BN^2=\frac{a^2}{2}\)
suy ra \(AC=\sqrt{2}a\)
\(BC^2=AB^2+AC^2=a^2+2a^2=3a^2\Rightarrow BC=\sqrt{3}a\)
2 tháng 10 2021
Bài 1:
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\sin60^0\)
\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
TM
1 tháng 6 2023
Gọi \(I\) là giao điểm của \(AM\) và \(BN\Rightarrow IB=\dfrac{2}{3}BN;IN=\dfrac{1}{3}BN;AI=\dfrac{2}{3}AM;IM=\dfrac{1}{3}AM\)
\(\Delta ANB\) vuông tại \(A:AI^2=IB.IN\) \(\Rightarrow AI^2=\dfrac{2}{3}BN\cdot\dfrac{1}{3}BN=\dfrac{2}{9}BN^2\)
Ta cũng có trong \(\Delta ANB:AB^2=IB.BN\)
\(\Leftrightarrow a^2=\dfrac{2}{3}BN\cdot BN=\dfrac{2}{3}BN^2\Leftrightarrow BN^2=\dfrac{3}{2}a^2\)
Suy ra : \(AI^2=\dfrac{2}{9}BN^2=\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{3}{2}a^2=\dfrac{1}{3}a^2\).
Lại có : \(AI=\dfrac{2}{3}AM\Rightarrow AM^2=\dfrac{9}{4}AI^2=\dfrac{9}{4}\cdot\dfrac{1}{3}a^2=\dfrac{3}{4}a^2\)
\(AM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(BC\) của \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow BC^2=4AM^2=4\cdot\dfrac{3}{4}a^2=3a^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{3a^2}=a\sqrt{3}\)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có : \(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pythagoras\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{3a^2-a^2}=a\sqrt{2}\)
Vậy : \(AC=a\sqrt{2};BC=a\sqrt{3}\)
22 tháng 7 2023
a: AB/AC=3/4
=>BH/CH=9/16
=>BH/9=CH/16=(BH+CH)/(9+16)=125/25=5
=>BH=45cm; CH=80cm
b: AB/AC=3/7
=>HB/HC=(3/7)^2=9/49
=>HB/9=HC/49=k
=>HB=9k; HC=49k
AH^2=HB*HC
=>9k*49k=42^2
=>k=2
=>HB=18cm; HC=98cm
c: Đặt HB/9=HC/16=k
=>HB=9k; HC=16k
AH^2=HB*HC
=>144k^2=48^2
=>k=4
=>HB=36cm; HC=64cm
BC=36+64=100cm
AB=căn 36*100=60cm
AC=căn 64*100=80cm
ND
0
ta có \(AM^2=\frac{AB^2+BC^2}{2}-\frac{AC^2}{4}\)( CÔNG THỨC TÍNH ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN )
thay \(3,5^2=\frac{4^2+BC^2}{2}-\frac{7^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow12.25=\frac{4^2+BC^2}{2}-12,25\)
\(\Leftrightarrow24,5=\frac{4^2+BC^2}{2}\)
\(\Leftrightarrow49=16+BC^2\)
\(\Leftrightarrow33=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{33}=5.7\left(cm\right)\)
s/p lần đầu làm dạng này