K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔDBE và ΔDMA có

góc DBE=góc DMA

góc BDE=góc MDA
=>ΔDBE đồng dạng vơi ΔDMA

=>BE/MA=DB/DM=1/3

=>BE=1/3MA=1/3*1/2AC=1/6AC

b: BE//AC

=>BK/KC=BE/AC=1/4

=>BK/BC=1/5

 

26 tháng 3 2023

câu c nx bạn ơi, cứu mik

19 tháng 5 2022

Tham khảo

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔABH vuông tại H có ˆB chung

nên ΔABC∼ΔABH(g-g)

b) Xét ΔABC có AI là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên ABBI=ACIC(tính chất đường phân giác của tam giác)

⇔ABAC=BIIC

hay IBIC=23

⇔IB2=IC3

Ta có: IB+IC=BC(I nằm giữa B và C)

hay IB+IC=10cm

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

IB2=IC3=IB+IC2+3=105=2cm

Do đó:

{IB2=2cmIC3=2cm⇔{IB=4cmIC=6cm

Vậy: IB=4cm; IC=6cm

Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho12BDDM.Tia AD cắt BC ở K ,cắt tia Bx tại E (Bx // AC)a) Tìm tỉ sốBEAC . b) Chứng minh15BKBC.c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK và ABC.Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB //CD). Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm; và gócDAB = DBC.a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.b) Tính độ dài các cạnh BC và CD.c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.Bài...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho
1
2
BD
DM
.

Tia AD cắt BC ở K ,cắt tia Bx tại E (Bx // AC)
a) Tìm tỉ số
BE
AC . b) Chứng minh
1
5
BK
BC
.

c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK và ABC.
Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB //CD). Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm; và góc
DAB = DBC.
a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD.
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.
Bài 4:Cho tam giác vuông ABC vuông ở A ; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH
a) Tính BC; BH; AH.
b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài đoạn MN.
c) Chứng minh AM.AB = AN.AC.
Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’; có AB =10cm; BC = 20cm; AA’ = 15cm.

a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ?
b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật ?
Bài 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12cm.
a) Tính đường chéo AC.
b) Tính đường cao SO và thể tích hình chóp .
Bài 7: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Đường vuông góc với AB tại B
và đừơng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.Gọi M là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng :
a)  ADB ∼

 AEC;  AED ∼
 ACB.

b) HE.HC = HD. HB
c) H,M,K thẳng hàng
d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BACK sẽ là hình thoi? Hình chữ nhật?
Bài 8:Cho tam giác ABC cân tại A , trên BC lấy điểm M.Vẽ ME , MF vuông góc với AC,AB,Kẻ
đường cao CA . CMR:
a) Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM.
b) Tam giác BHC đồng dạng với tam giác CEM.
c) ME + MF không thay đổi khi M di động trên BC.
Bài 9 : Cho tam giác ABC vuông ở A ,có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH và phân giác BD.
a) Tính BC.
b) Chứng minh AB 2 = BH.BC.
c) Vẽ phân giác AD của góc A (D 

BC), chứng minh H nằm giữa B và D.

d) Tính AD,DC.
e) Gọi I là giao điểm của AH và BD, chứng minh AB.BI = BD.AB.
f) Tính diện tích tam giác ABH.
Bài 10.Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) AH.BC=AB.AC b) AB 2 =BH.BC c) AC 2 =CH.BC d) 222
111
ACABAH
Bài 11.Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD.
a.Tính độ dài AD?
b.Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính độ dài AH, HB?
c.Chứng minh tam giác AID là tam giác cân.
Bài 12.Cho hình thang cân MNPQ (MN //PQ, MN < PQ), NP = 15cm, đường cao NI = 12cm, QI =
16 cm.
a) Tính IP b) Chứng minh: QN  NP. c) Tính diện tích hình thang MNPQ.
d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K.
C/m : KN 2 = KP . KQ
Bài 13: Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm F. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E
và G. Chứng minh:
a) BEF đồng dạng với DEA. và DGE đồng dạng với BAE. B) AE 2 = EF .
EG
c) BF . DG không đổi khi F thay đổi trên cạnh BC.

Bài 14.Cho ABC, vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ tia Cx
song song với AB cắt DE ở G.
a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CEG. B) Chứng minh: DA . EG = DB . DE
c) Gọi H là giao điểm của AC và BG. Chứng minh: HC 2 = HE . HA
Baøi 15 :Cho ABC vuoâng taïi A , coù AB = 6cm , AC = 8cm . Ñöôøng phaân giaùc cuûa
goùc ABC caét caïnh AC taïi D .Töø C keû CE  BD taïi E.
a) Tính ñoä daøi BC vaø tæ soá DC
AD
. B) Cm ABD ~ EBC. Töø ñoù suy ra BD.EC =

AD.BC
c) Cm BE
CE
BC
CD

d) Goïi EH laø ñöôøng cao cuûa EBC. Cm:

CH.CB = ED.EB.
Baøi 16 : Cho ABC coù AB = 5 cm ; AC = 12 cm vaø BC = 13 cm. Veõ ñöôøng cao AH,
trung tuyeán AM ( H, M thuoäc BC ) vaø MK vuoâng goùc AC.Chöùng minh :
a. ABC vuoâng. B. AMC caân.c. AHB ~ AKM . D.AH.BM =
CK.AB.

 

2
12 tháng 5 2021

bỏ mấy bài phân số đi nhé

 

12 tháng 5 2021

bạn chia thành nhìu bài nhỏ đi nhé

(để zầy nhìn lười với cả rối lắm nha ,do dài quá)

chỉ góp ý thui.ko nhận gạch đá xây biệt thự

19 tháng 2 2022

a. -Xét △BHE có: BE//AM (gt)

\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AM}=\dfrac{BH}{HM}\) (định lí Ta let)

Mà \(\dfrac{BH}{HM}=\dfrac{1}{2}\)(gt)

\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AM}=\dfrac{1}{2}\)

-Mà \(AM=\dfrac{1}{2}AC\) (M là trung điểm AC).

\(\Rightarrow\dfrac{BE}{\dfrac{1}{2}AC}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{1}{4}\)

b) -Xét △BKE có: BK//AC (gt)

\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{BK}{KC}\) (định lí Ta-let)

Mà \(\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{1}{4}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}=\dfrac{BK}{KC}\)

\(\Rightarrow KC=4BK\) 

Mà \(BK+KC=BC\)

\(\Rightarrow BK+4BK=BC\)

\(\Rightarrow5BK=BC\)

\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)

c) \(\dfrac{S_{ABK}}{S_{ABC}}=\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)

3 tháng 4 2019

tham khảo link sau 

http://hoctottoancaphoc