K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Năm số hạng đầu của dãy số: 1; 3; 5; 7; 9.

b) Công thức biểu diễn số hạng \({u_n}\) theo số hạng \({u_{n - 1}}\) là: \({u_n} = {u_{n - 1}} + 2\;\left( {n \ge 2} \right)\).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) \({u_1} = 1\)

\( \Rightarrow {u_2} = 2.1 = 2\)

\( \Rightarrow {u_3} = 3.2 = 6\)

\( \Rightarrow {u_4} = 4.6 = 24\)

\( \Rightarrow {u_5} = 5.24 = 120\)

b)

Ta có:

\({u_2} = 2 = 2.1 \)

\({u_3} = 6= 1.2.3 \)

\({u_4} = 24 = 1.2.3.4\)

\({u_5} = 120 = 1.2.3.4.5\)

\( \Rightarrow {u_n} = 1.2.3....n = n!\).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Ta có: \({u_1} = 6,\;\;\;\;{u_2} = 12,\;\;\;\;\;{u_3} = 24,\;\;\;\;\;{u_4} = 48,\;\;\;\;\;{u_5} = 96\).

b) Hệ thức truy hồi liên hệ giữa \({u_n}\) và \({u_{n - 1}}\) là: \({u_n} = 2{u_{n - 1}}\).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Ta có số hạng tổng quát của dãy số \({u_n} = 5n + 1\;\left( {n\; \in {N^*}} \right)\).

b) Các số hạng của dãy số là: 6; 11; 16; 21; 26.

Số hạng đầu của dãy số là: 6 và số hạng cuối của dãy số là 26.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Công thức số hạng tổng quát \({u_n} = 5n,\;n \in {N^*}\).

b) Số hạng đầu \({u_1} = 5\), \({u_n} = {u_{n - 1}} + 5\)

Suy ra hệ thức truy hồi: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1}\; = 5\\{u_n} = {u_{n - 1}} + 5\end{array} \right.\)

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

Ta có:

\(\begin{array}{l}{u_2} = \frac{{{u_1}}}{{1 + {u_1}}} = \frac{1}{{1 + 1}} = \frac{1}{2}\\{u_3} = \frac{{{u_2}}}{{1 + {u_2}}} = \frac{{\frac{1}{2}}}{{1 + \frac{1}{2}}} = \frac{1}{3}\end{array}\)

Suy ra, \({u_n} = \frac{1}{n}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a)    Ta có:

-        Số hạng thứ nhất: \({u_1}\)

-        Số hạng thứ hai: \({u_2} = {u_1}.q\)

-        Số hạng thứ ba: \({u_3} = {u_2}.q = \left( {{u_1}.q} \right).q = {u_1}.{q^2}\)

-        Số hạng thứ tư: \({u_4} = {u_3}.q = \left( {{u_1}.{q^2}} \right).q = {u_1}.{q^3}\)

-        Số hạng thứ năm: \({u_5} = {u_4}.q = \left( {{u_1}.{q^3}} \right).q = {u_1}.{q^4}\)

b)    Dự đoán công thức tính: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\)

9 tháng 4 2017

a) Năm số hạng đầu của dãy số là 3, √10, √11, √12, √13.

b) Ta có: u1 = 3 = √9 = √(1 + 8)

u2 = √10 = √(2 + 8)

u3 = √11 = √(3 + 8)

u4 = √12 = √(4 + 8)

...........

Từ trên ta dự đoán un = √(n + 8), với n ε N* (1)

Chứng minh công thức (1) bằng phương pháp quy nạp:

- Với n = 1, rõ ràng công thức (1) là đúng.

- Giả sử (1) đúng với n = k ≥ 1, tức là có uk = √(k + 8) với k ≥ 1.

Theo công thức dãy số, ta có:

uk+1 = .

Như vậy công thức (1) đúng với n = k + 1.


9 tháng 4 2017

a) Năm số hạng đầu của dãy số là 3, √10, √11, √12, √13.

b) Ta có: u1 = 3 = √9 = √(1 + 8)

u2 = √10 = √(2 + 8)

u3 = √11 = √(3 + 8)

u4 = √12 = √(4 + 8)

...........

Từ trên ta dự đoán un = √(n + 8), với n ε N* (1)

Chứng minh công thức (1) bằng phương pháp quy nạp:

- Với n = 1, rõ ràng công thức (1) là đúng.

- Giả sử (1) đúng với n = k ≥ 1, tức là có uk = √(k + 8) với k ≥ 1.

Theo công thức dãy số, ta có:

uk+1 = .

Như vậy công thức (1) đúng với n = k + 1.


21 tháng 9 2023

\(a,u_1;u_2=u_1+d;u_3=u_1+2d;u_4=u_1+3d;u_5=u_1+4d\\ b,u_n=u_1+\left(n-1\right)d\)