Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
góc MAB chung
Do đó: ΔAMB đồng dạng với ΔANC
Suy ra: AM/AN=AB/AC
hay \(AM\cdot AC=AN\cdot AB\)
b: Xét ΔAMN và ΔABC có
AM/AB=AN/AC
góc MAN chung
Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔABC
Suy ra: góc AMN=góc ABC
a) Xét tam giác AEC và tam giác ABD:
- ∠BAC chung
- ∠ACE = ∠ADB
⇒ △AEC đồng dạng △ABD (g.g)
b) Theo câu a ⇒ \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\)
- ∠BAC chung
=> △ADE đồng dạng △ABC
c) △BEC đồng dạng △BFA(g.g)
=> \(\dfrac{BE}{BF}=\dfrac{BC}{BA}\)
=> AB.BE=BF.BC (1)
△CDB đồng dạng △CFA(g.g)
=> \(\dfrac{CD}{CF}=\dfrac{BC}{AC}\) => CD.AC=CF.BC (2)
Từ (1) và (2) => AB.BE+CD.AC=BF.BC+CF.BC=BC(BF+CF)=BC2.
Câu 3:
Xét ΔAMN và ΔABC có
AM/AB=AN/AC
\(\widehat{A}\) chung
DO đó: ΔAMN\(\sim\)ΔABC
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tạiN có
góc A chung
=>ΔAMB đồng dạng vơi ΔANC
=>AM/AN=AB/AC
=>AM*AC=AB*AN; AM/AB=AN/AC
b: Xét ΔAMN và ΔABC có
AM/AB=AN/AC
góc A chung
=>ΔAMN đồng dạng với ΔABC
=>góc AMN=góc ABC