Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AHBE có
M là trung điểm chung của AB và HE
góc AHB=90 độ
Do đó: AHBE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ABFC có
H là trung điểm chung của AF và BC
AB=AC
Do đó:ABFC là hình thoi
a: \(S_{ABC}=\dfrac{12\cdot10}{2}=60\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác AHBE có
M là trung điểm chung của AB và HE
góc AHB=90 độ
Do đó: AHBE là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác ABFC có
H là trung điểm chung của AF và BC
AB=AC
Do đo: ABFC là hình thoi
hình mình vẽ tượng trưng thôi nha
đề của bạn 1 số chỗ hơi nhầm đó nha.
a)
dựa theo công thức tính diện tích tam giác, ta có:
S\(\Delta\)ABC = \(\dfrac{1}{2}.12.16=96\left(cm^2\right)\)
ta có:
AN = NC ; AM = MB
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
do đó MN//= \(\dfrac{1}{2}\)BC
=> MN = 6 cm
b) ta có:
AM = MB ; HM = ME
=> AHBE là hình bình hành
Mà ta lại thấy góc AHB vuông
=> AHBE là hình chữ nhật
c) ta có:
AH= HF ; CH = HB
=> ABFC là hình bình hành
Mà ta thấy AF \(\perp\) CB
suy ra ABFC là hình thoi.
d) mk k hỉu cái đề cho lắm nên thôi nha.
chúc bạn học tốt
a: \(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=12\cdot8=96\left(cm^2\right)\)
Xét ΔBAC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN=BC/2=6(cm)
b: Xét tứ giác AHBE có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của HE
Do đó:AHBE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBE là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác ABFC có
H là trung điểm của AF
H là trung điểm của BC
Do đó: ABFC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABFC là hình thoi
a: Xét tứ giác AHBE có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của HE
Do đó: AHBE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ABFC có
H là trung điểm của AF
H là trung điểm của BC
Do đó:ABFC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABFC là hình thoi
a) Ta có: E đối xứng với H qua M (gt)
=> M là trung điểm của HE
Xét tứ giác AHBE có:
MA = MB (M là trung điểm của AB)
ME = MH (M là trung điểm của HE)
\(\widehat{AHB}=90^o\)(Vì AH là đường cao vuông góc với BC)
=> AHBE là hcn (đpcm)
b, Vì ABC là tam giác cân
=> AB = AC (1)
Vì F đối xứng với A qua H
=> FB = AB ; FC = AC (2)
Từ (1) và (2) => AB = AC = FC = FB
Xét tứ giác ABFC có: AB = AC = FC = FB (cm trên)
=> ABFC là hình thoi (đpcm)
a) Tứ giác AHCE có
AD = DC
HD = DE
=> AHCE là hình bình hành
H =90°
=> AHCE là hình chữ nhật
b) Vì ∆ABC cân tại A
=>AB = AC
Mà AC = HE (AHCE là hình chữ nhật)
=> AB = HE
Mình mới làm tới câu b thôi
a) Để chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật, ta cần chứng minh AH || BE và AH = BE.
Vì ΔABC cân tại A, nên đường cao AH là đường trung trực của BC. Do đó, AH vuông góc với BC.
Vì E là điểm đối xứng của H qua M, nên EM = MH và góc EMH = góc HME = 90 độ.
Do đó, ta có:
- AH || BE (vì AH và BE đều vuông góc với BC).
- AH = EM = BE (vì EM = MH và E là điểm đối xứng của H qua M).
Vậy tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
b) Gọi F là điểm đối xứng của A qua BC. Ta cần chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi.
Vì F là điểm đối xứng của A qua BC, nên AF = AC và góc AFC = góc ACB.
Vì ΔABC cân tại A, nên góc ACB = góc ABC.
Do đó, ta có:
- AF = AC (vì F là điểm đối xứng của A qua BC).
- góc AFC = góc ACB = góc ABC.
Vậy tứ giác ABFC là hình thoi.
c) Gọi K là giao điểm của FM và BC. Ta cần chứng minh 4HK = CK.
Vì M là trung điểm của AB, nên MK || AC và MK = 1/2 AC.
Vì E là điểm đối xứng của H qua M, nên EM = MH.
Do đó, ta có:
- HK = EM (vì HK || EM và HK = EM).
- CK = AC (vì CK là đường chéo của hình chữ nhật AHBE).
Vậy ta có:
4HK = 4EM = 2EM + 2EM = 2EM + 2MH = EH + CH = CK.
Vậy 4HK = CK.