K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác AHBE có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của HE

Do đó: AHBE là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ABFC có

H là trung điểm của AF

H là trung điểm của BC

Do đó:ABFC là hình bình hành

mà AB=AC

nên ABFC là hình thoi

9 tháng 1 2022

a) Ta có: E đối xứng với H qua M (gt)

=> M là trung điểm của HE

Xét tứ giác AHBE có:

MA = MB (M là trung điểm của AB)

ME = MH (M là trung điểm của HE)

\(\widehat{AHB}=90^o\)(Vì AH là đường cao vuông góc với BC)

=> AHBE là hcn (đpcm)

b, Vì ABC là tam giác cân

=> AB = AC (1)

Vì F đối xứng với A qua H

=> FB = AB ; FC = AC (2)

Từ (1) và (2) => AB = AC = FC = FB

Xét tứ giác ABFC có: AB = AC = FC = FB (cm trên)

=> ABFC là hình thoi (đpcm) 

 

 

a: Xét tứ giác AHBE có

M là trung điểm chung của AB và HE

góc AHB=90 độ

Do đó: AHBE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ABFC có

H là trung điểm chung của AF và BC

AB=AC

Do đó:ABFC là hình thoi

30 tháng 12 2017

hình mình vẽ tượng trưng thôi nha

đề của bạn 1 số chỗ hơi nhầm đó nha.

A B C H F E N M

a)

dựa theo công thức tính diện tích tam giác, ta có:

S\(\Delta\)ABC = \(\dfrac{1}{2}.12.16=96\left(cm^2\right)\)

ta có:

AN = NC ; AM = MB

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

do đó MN//= \(\dfrac{1}{2}\)BC

=> MN = 6 cm

b) ta có:

AM = MB ; HM = ME

=> AHBE là hình bình hành

Mà ta lại thấy góc AHB vuông

=> AHBE là hình chữ nhật

c) ta có:

AH= HF ; CH = HB

=> ABFC là hình bình hành

Mà ta thấy AF \(\perp\) CB

suy ra ABFC là hình thoi.

d) mk k hỉu cái đề cho lắm nên thôi nha.haha

chúc bạn học tốt

a: \(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=12\cdot8=96\left(cm^2\right)\)

Xét ΔBAC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN=BC/2=6(cm)

b: Xét tứ giác AHBE có 

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của HE

Do đó:AHBE là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBE là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác ABFC có

H là trung điểm của AF

H là trung điểm của BC

Do đó: ABFC là hình bình hành

mà AB=AC

nên ABFC là hình thoi

29 tháng 11 2023

a) Để chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật, ta cần chứng minh AH || BE và AH = BE.

 

Vì ΔABC cân tại A, nên đường cao AH là đường trung trực của BC. Do đó, AH vuông góc với BC.

Vì E là điểm đối xứng của H qua M, nên EM = MH và góc EMH = góc HME = 90 độ.

 

Do đó, ta có:

- AH || BE (vì AH và BE đều vuông góc với BC).

- AH = EM = BE (vì EM = MH và E là điểm đối xứng của H qua M).

 

Vậy tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

 

b) Gọi F là điểm đối xứng của A qua BC. Ta cần chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi.

 

Vì F là điểm đối xứng của A qua BC, nên AF = AC và góc AFC = góc ACB.

Vì ΔABC cân tại A, nên góc ACB = góc ABC.

 

Do đó, ta có:

- AF = AC (vì F là điểm đối xứng của A qua BC).

- góc AFC = góc ACB = góc ABC.

 

Vậy tứ giác ABFC là hình thoi.

 

c) Gọi K là giao điểm của FM và BC. Ta cần chứng minh 4HK = CK.

 

Vì M là trung điểm của AB, nên MK || AC và MK = 1/2 AC.

Vì E là điểm đối xứng của H qua M, nên EM = MH.

 

Do đó, ta có:

- HK = EM (vì HK || EM và HK = EM).

- CK = AC (vì CK là đường chéo của hình chữ nhật AHBE).

 

Vậy ta có:

4HK = 4EM = 2EM + 2EM = 2EM + 2MH = EH + CH = CK.

 

Vậy 4HK = CK.

29 tháng 12 2018

Ai trả lời thì 3 k

29 tháng 12 2018

đúng nha
 

27 tháng 11 2017

4) Gọi D là trung điểm của CK. 
ΔABC cân ở A có AH là đường cao, đồng thời là đường trung tuyến 
⇒ CH ⊥ FH; H là trung điểm của BC 
⇒ DH là đường trung bình của ΔBCK ⇒ DH // BK. 
I là trung điểm của HK ⇒ DI là đường trung bình của ΔCHK 
⇒ DI // CH ⇒ DI ⊥ FH. 
K là hình chiếu của H lên CF ⇒ HI ⊥ DF 
⇒ I là trực tâm của ΔDFH ⇒ FI ⊥ DH ⇒ FI ⊥ BK.

29 tháng 12 2017

a) diện tích của tam giác ABC là SABC=1/2.AH.BC=1/2.16.12=96 tam giác ABC có M là trung điểm AB N là trung điểm AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN=1/2BC=1/2.12=6 vậy MN=6

28 tháng 12 2020

tui chỉ làm phần d thôi nha, mấy câu trên cậu tự chứng minh nhé 

Hình tự vẽ 

Lấy M là trung điểm của CK

mà có I là tđ của HK

suy ra MI là đường trung bình tam giác HKC và MI song song với CH

mà CH lại vuông góc với HF ( tự c/m) nên MI vuông góc với HF 

Xét tam giác HFM có I là trực tâm ( tự ghi rõ ) suy ra FI vuông góc với HM mà có

M là tđ CK, H là tđ BC ( tự c/m) suy ra đường trung bình nên HM song song với BK suy ra đpcm 

tui chỉ ghi qua thui, cậu tự trình bày rõ ràng nhé 

mấy cái tự c/m ko dài đâu, đều hiện lên trên hình cậu vẽ rùi, đều có sẵn chỉ cần vài dòng thui, đừng lười, THI TỐT NHẾ

MAI TUI THI TOÁN VỚI ANH ĐÓ, THANKS VÌ ĐỀ BÀI RẤT HAY NHA.