Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: vecto DE
=vecto DA+vecto AE
=-2vecto AB+2/5*vecto AC
vecto DG=vecto DB+vecto BG
=-2*vecto AB-vecto GB
=-2vecto AB-(-vecto GA-vecto GC)
=-2 vecto AB-(vecto CG-vecto GA)
=-2vecto AB-(vecto CG+vecto AG)
=-2vecto AB+vecto GA+vecto GC
=-2*vecto AB+2*vecto GF
=-2vecto AB+2*1/3*vecto BF
=-2*vecto AB+2/3(vecto BA+vecto BC)
=-2vecto AB-2/3vecto AB+2/3*veto BC
=-8/3vecto AB+2/3*(vecto BA+vecto AC)
=-10/3vecto AB+2/3vecto AC
b: vecto DE=-2vecto AB+2/5vecto AC
vecto DG=-10/3vecto AB+2/3*vecto AC
Vì \(\dfrac{-2}{-\dfrac{10}{3}}=2:\dfrac{10}{3}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}:\dfrac{2}{3}\)
nên D,E,G thẳng hàng
\(\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AE}=-2\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{DG}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AG}=-2\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}=-\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}=\frac{5}{6}\left(-2\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{DG}=\frac{5}{6}\overrightarrow{DE}\Rightarrow\overrightarrow{DE}=\frac{6}{5}\overrightarrow{DG}\Rightarrow x=\frac{6}{5}\)
a: vecto AB+vecto AC
=vecto AB+vecto AB+vecto AD
=2 vecto AB+vecto AD
=2(vecto AH+vecto HB)+vecto AG+vecto GD
=2vecto AH+2 vecto HB+vecto AG+vecto GD
=2 vecto AH+vecto AG+vecto GB+vecto GD
=2 vecto AH+vecto AG
b: Xét tứ giác AHCG có
O là trung điểm chung của CA và HG
nên AHCG là hình bình hành
Suy ra: AH//CG
Xét ΔDHC có
G là trung điểm cua rDH
GN//HC
Do đó: N là trung điểm của DC
Xét ΔBGC có
H là trung điểm của BG
HM//GC
Do đó: M là trung điểm của BC
\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\)
\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
=3/2 vecto AC
