K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
7 tháng 5 2022
Đường tròn \((C)\) tâm \(I(a;b)\) bán kính \(R\)có phương trình
\((x-a)^2+(y-b)^2=R^2.\)
\(∆MAB ⊥ M\) \(\rightarrow \) \(AB\) là đường kính suy ra \(∆\) qua \(I\) do đó:
\(a-b+1=0 (1)\)
Hạ \(MH⊥AB\) có \(MH=d(M, ∆)= \dfrac{|2-1+1|}{\sqrt{2}}={\sqrt{2}} \)
\(S_{ΔMAB}=\dfrac{1}{2}MH×AB \Leftrightarrow 2=\dfrac{1}{2}2R\sqrt{2} \)
\(\Rightarrow R = \sqrt{2} \)
Vì đường tròn qua\(M\) nên (\(2-a)^2+(1-b)^2=2 (2)\)
Ta có hệ :
\(\begin{cases} a-b+1=0\\ (2-a)^2+(1-b)^2=0 \end{cases} \)
Giải hệ \(PT\) ta được: \(a=1;b=2\).
\(\rightarrow \)Vậy \((C) \)có phương trình:\((x-1)^2+(y-2)^2=2\)
a. \(\overrightarrow{BI}=\left(4;3\right)\Rightarrow R^2=IB^2=4^2+3^2=25\)
Phương trình đường tròn:
\(\left(x-3\right)^2+\left(y-6\right)^2=25\)
b.
\(\Delta\) vuông góc d nên nhận (1;-1) là 1 vtpt
Phương trình \(\Delta\) có dạng: \(x-y+c=0\)
Giả sử M là giao điểm \(\Delta\) với Ox và N là giao điểm với Oy \(\Rightarrow M\left(-c;0\right)\) ; \(N\left(0;c\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\left(c;c\right)\Rightarrow MN=\sqrt{c^2+c^2}=\left|c\right|\sqrt{2}\)
\(S_{BMN}=\dfrac{1}{2}MN.d\left(B;MN\right)=\dfrac{1}{2}.\left|c\right|\sqrt{2}.\dfrac{\left|-1-3+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\left|c^2-4c\right|=5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c^2-4c=5\\c^2-4c=-5\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=-1\\c=5\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x-y-1=0\\x-y+5=0\end{matrix}\right.\)