Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tứ giác AEMO có:
\(\widehat{OME}=90^0,\widehat{OAE}=90^0\Leftrightarrow\widehat{OME}+\widehat{OAE}=180^0\)
mà 2 góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác AEOM nt đường tròn đk EO
b, Theo tính chất tiếp tuyến ta thấy:
EO là tia phân giác của MOA
OF là tia phân giác của MOB
mà MOB và MOA là hai góc kề bù nên EOF =90
c,ta thấy
OMEA nt đường tròn đk EO nên MAB=FEO(cùng nhìn cạnh MO)
xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta OEF\)
\(\widehat{MAB}=\widehat{OEF}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EOF}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\sim\Delta EFO\)\(\Rightarrow dpcm\)
1: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^0\)
nên AEHF là tứ giác nội tiếp
2: Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
\(\widehat{DCA}\) chung
Do đó: ΔCDA\(\sim\)ΔCEB
Suy ra: CD/CE=CA/CB
hay \(CD\cdot CB=CA\cdot CE\)
Bài 2:
a: Xét ΔOHA vuông tại A và ΔOHB vuông tại B có
OH chung
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)
Do đó: ΔOHA=ΔOHB
Suy ra: HA=HB
hay ΔHAB cân tại H
b: Xét ΔOAB có
OH là đường cao
AD là đường cao
OH cắt AD tại C
Do đó: C là trực tâm của ΔOAB
Suy ra: BC\(\perp\)Ox
c: \(\widehat{HOA}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔOHA vuông tại A có
\(\cos HOA=\dfrac{OA}{OH}\)
\(\Leftrightarrow OA=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot4=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Sửa đề: AD=AC
a: Xét ΔACE và ΔADE có
AC=AD
\(\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
DO đó: ΔACE=ΔADE
Suy ra: \(\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\)
hay AE là phân giác của góc CAB
b: Ta có: AC=AD
EC=ED
DO đó: AE là đường trung trực của CD
c: ta có: AE là đường trung trực của CD
nên AE\(\perp\)CD tại I
=>ΔAID vuông tại I
=>\(\widehat{ADI}< 90^0\)
=>\(\widehat{CDB}>90^0\)(Do góc ADI và góc CDB là hai góc kề bù)
Xét ΔCDB có \(\widehat{CDB}>90^0\)
nên BC là cạnh lớn nhất
=>BC>CD
