K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2023

a) Xét hai tam giác MOA và MOB có:

     OA = OB (O là trung điểm của AB);

     MO chung;

     MA = MB.

Vậy \(\Delta MOA = \Delta MOB\)(c.c.c).

b) \(\Delta MOA = \Delta MOB\)nên \(\widehat {MOA} = \widehat {MOB} = \dfrac{1}{2}\widehat {AOB} = 90^\circ \)hay \(MO \bot AB\).

Vậy MO có là đường trung trực của đoạn thẳng AB (MO đi qua trung điểm O của đoạn thẳng AB và vuông góc với đoạn thẳng AB).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
17 tháng 9 2023

a) Ta có: d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d nên MO là đường trung trực của đoạn thẳng AB

\(\Rightarrow MO \bot AB \to \widehat {MOA} = \widehat {MOB} = 90^\circ \).

Xét tam giác MOA và tam giác MOB có:

     OM chung;

     \(\widehat {MOA} = \widehat {MOB} = 90^\circ \);

     OA = OB (O là trung điểm của đoạn thẳng AB).

Vậy \(\Delta MOA = \Delta MOB\) (c.g.c)

b) \(\Delta MOA = \Delta MOB\) nên MA = MB ( 2 cạnh tương ứng)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Theo giả thiết ta có O là trung điểm AB \( \Rightarrow \) AO = OB

Xét tam giác AOM và tam giác BOM có :

OM là cạnh chung

AO = OB

\(\widehat {MOA} = \widehat {MOB} = {90^o}\)(do d là trung trực AB)

(c-g-c)

\( \Rightarrow MA = MB\) (cạnh tương ứng)

17 tháng 9 2023

a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. Vậy điểm A có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.

b) Ta có tam giác ABC cân mà đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt BC tại H nên H là trung điểm của BC.

Vậy AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC. (AH đi qua trung điểm H của đoạn thẳng BC và vuông góc với đoạn thẳng BC).

18 tháng 5 2018

Từ giả thiết suy ra OA = OB = OC.

Vậy các điểm B và C có thuộc đường tròn tâm O bán kính OA.

17 tháng 9 2023

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHM có:

     AH chung;

     \(\widehat {AHB} = \widehat {AHM}\)(H là hình chiếu của A lên BC nên \(AH \bot BC\));

     HB = HM (H là trung điểm của BM).

Vậy \(\Delta AHB = \Delta AHM\)(c.g.c).

b) \(\Delta AHB = \Delta AHM\)nên AB = AM ( 2 cạnh tương ứng).

G là giao điểm của hai đường trung tuyến AM và BN nên G là trọng tâm tam giác ABC. Nên: \(AG = \dfrac{2}{3}AM\).

Mà AB = AM suy ra: \(AG = \dfrac{2}{3}AB\).