K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

PTHĐGĐ là:

x^2-(2m+1)x+m^2+m-6=0

Δ=(2m+1)^2-4(m^2+m-6)

=4m^2+4m+1-4m^2-4m+24

=25>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

\(\left|x_1^2-x_2^2\right|=50\)

\(\Leftrightarrow\left|\left(2m+1\right)\right|\cdot\sqrt{\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m-6\right)}=50\)

\(\Leftrightarrow\left|2m+1\right|\cdot5=50\)

=>|2m+1|=10

=>m=9/2 hoặc m=-11/2

21 tháng 5 2023

`a)` Phương trình hoành độ của `(P)` và `(d)` là:

     `x^2=(2m+2)x-m-2m`

`<=>x^2-2(m+1)x+3m=0`     `(1)`

`(P)` cắt `(d)` tại `2` điểm `A,B<=>` Ptr `(1)` có `2` nghiệm phân biệt

   `=>\Delta' > 0`

`<=>(m+1)^2-3m > 0`

`<=>m^2+2m+1-3m > 0`

`<=>m^2-m+1 > 0` (LĐ `AA m`)

   `=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=2m+2),(x_1.x_2=c/a=3m):}`

Ta có: `{(2x_1+x_2=5),(x_1+x_2=2m+2):}`

`<=>{(x_1=3-2m),(3-2m+x_2=2m+2):}`

`<=>{(x_1=3-2m),(x_2=4m-1):}`

Thay vào `x_1.x_2=3m`

  `=>(3-2m)(4m-1)=3m`

`<=>12m-3-8m^2+2m=3m`

`<=>8m^2-11m+3=0`

`<=>(m-1)(8m-3)=0<=>[(m=1),(m=3/8):}`

21 tháng 5 2023

câu b đâu bạn

 

1 tháng 7 2021

m = 1

10 tháng 4 2022

a) Lập phương trình hoành độ giao điểm: 

x2 = mx + 3

<=> x2 - mx - 3 = 0

Tọa độ (P) và (d) khi m = 2:

<=> x2 - 2x - 3 = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x_1=3\\x_2=-1\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}y_1=9\\y_2=1\end{cases}}\)

Tọa độ (P) và (d): A(3; 9) và B(-1; 1)

b) Để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt <=> \(\Delta>0\)

<=> (-m)2 - 4.1(-3) > 0

<=> m2 + 12 > 0 \(\forall m\)

Ta có: \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{3}{2}\)

<=> 2x2 + 2x1 = 3x1x2 

<=> 2(x2 + x1) = 3x1x2

Theo viet, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-3\end{cases}}\)

<=> 2m = 3(-3)

<=> 2m = -9

<=> m = -9/2

23 tháng 5 2022

undefined

23 tháng 5 2022

24 tháng 5 2021

a, Thay m = -1/2 vào (d) ta được : 

\(y=2x-2.\left(-\frac{1}{2}\right)+2\Rightarrow y=2x+3\)

Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình 

\(2x+3=x^2\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)

\(\Delta=4-4\left(-3\right)=4+12=16>0\)

\(x_1=\frac{2-4}{2}=-1;x_2=\frac{2+4}{2}=3\)

Vói x = -1 thì \(y=-2+3=1\)

Vớ x = 3 thì \(y=6+3=9\)

Vậy tọa độ giao điểm của 2 điểm là A ( -1 ; 1 ) ; B ( 3 ; 9 )

b, mình chưa học 

24 tháng 5 2021

\(y_1+y_2=4\left(x_1+x_2\right)\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4\left(x_1+x_2\right)\)(1)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có: 

\(x^2=2x-2m+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+2m-2=0\)

Theo hệ thức Vi-et ta có: 

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-2\end{cases}}\)

Từ (1)  \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(x_1+x_2\right)\)

\(\Leftrightarrow4-4m+4=8\)

\(\Leftrightarrow m=0\)

vậy..

1) Thay x=0;y=1 vào (d)=>m=2

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:\(x^2=x+m-1\)

\(x^2-x-m+1=0\)2 điểm phân biệt => \(\Delta>0\)

\(\Delta>0=>1-4.\left(-m+1\right)=4m-3>0=>m>\frac{3}{4}\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét:

\(x_1+x_2=1;x_1x_2=-m+1\)

\(4.\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+3=0=>4.\left(\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}\right)-x_1x_2+3=0\)

\(\Rightarrow\frac{4}{-m+1}+m-1+3=0=>\frac{4}{-m+1}+m-2=0=>m^2-3m-2=0\)

Dùng công thức nghiệm được \(\Rightarrow x_1=\frac{3-\sqrt{17}}{2}\left(KTM\right);x_2=\frac{3+\sqrt{17}}{2}\left(TM\right)\)

Vậy...

a: Khi m=-5 thì y=2(-5+1)x-(-5)+4

=>y=-8x+9

PTHĐGĐ là:

x^2+8x-9=0

=>(x+9)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-9

=>y=1 hoặc y=81

b: \(A=\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)

\(=\sqrt{\left(2m+2\right)^2-4\left(m-4\right)}\)

\(=\sqrt{4m^2+8m+4-4m+16}\)

\(=\sqrt{4m^2+4m+20}\)

\(=\sqrt{\left(2m+1\right)^2+19}>=\sqrt{19}\)

Dấu = xảy ra khi m=-1/2