K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: PTHĐGĐ là:

x^2+mx-m-2=0(1)

Khi m=2 thì (1) sẽ là

x^2+2x-2-2=0

=>x^2+2x-4=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6-2\sqrt{5}\\y=6+2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

b: Δ=m^2-4(-m-2)

=m^2+4m+8

=(m+2)^2+4>0 với mọi x

=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệtx

x1^2+x2^2=7

=>(x1+x2)^2-2x1x2=7

=>(-m)^2-2(-m-2)=7

=>m^2+2m+4-7=0

=>m^2+2m-3=0

=>m=-3 hoặc m=1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-mx+2m-4=0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(2m-4\right)\)

\(=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì m-4<>0

hay m<>4

Ta có: \(x_1^2+x_2^2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=m^2-2\left(2m-4\right)\)

\(=m^2-4m+8\)

\(=\left(m-2\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi m=2

NV
26 tháng 3 2022

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(-\dfrac{1}{2}x^2=mx+m-3\Leftrightarrow x^2+2mx+2m-6=0\) (1)

a. Khi \(m=-1\), (1) trở thành:

\(x^2-2x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\Rightarrow y=-8\\x=-2\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm có tọa độ là \(\left(4;-8\right)\) ; \(\left(-2;-2\right)\)

b. 

\(\Delta'=m^2-2m+6=\left(m+1\right)^2+5>0;\forall m\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb với mọi m

Hay (d) cắt (P) tại 2 điểm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=2m-6\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=14\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=14\)

\(\Leftrightarrow4m^2-2\left(2m-6\right)=14\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4m-2=0\Rightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{3}}{2}\)

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm

  \(x^2=-x+2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=1\\x=-2\Rightarrow y=4\end{matrix}\right.\)

  Vậy tọa độ giao điểm là \(\left(1;1\right)\) và \(\left(-2;4\right)\)

  

bạn xem lại đề phần b 

undefined

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{3}{2}x^2-mx-2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-2mx-4=0\)

a=3; b=-2m; c=-4

Vì ac<0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=40\)

\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}-3\cdot\dfrac{-4}{3}=40\)

\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}=36\)

=>m=9 hoặc m=-9

PTHĐGĐ là;

x^2-6x+m-3=0

Δ=(-6)^2-4(m-3)=36-4m+12=-4m+48

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m+48>0

=>m<12

(x1-1)(x2^2-x2(x1+x2-1)+x1x2-1)=2

=>(x1-1)(-x1x2+x2+x1x2-1)=2

=>x1x2-(x1+x2)+1=2

=>m-3-6+1=2

=>m-8=2

=>m=10

12 tháng 3 2023

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(x^2=mx+5\)

\(x^2-mx-5=0\)

\(\Delta=m^2+20\)

Vì \(\Delta>0\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Vậy đường thẳng (d) và (P) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

Câu tìm m bạn ghi rõ đề ra nhá

12 tháng 3 2023

đề ns z á chắc đề sai đâu r cảm ơn bn nhiều 

a: Thay x=0 và y=-5 vào (d), ta được:

2(m+1)*0-m^2-4=-5

=>m^2+4=5

=>m=1 hoặc m=-1

b:

PTHĐGĐ là;

x^2-2(m+1)x+m^2+4=0

Δ=(2m+2)^2-4(m^2+4)

=4m^2+8m+4-4m^2-16=8m-12

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì 8m-12>0

=>m>3/2

x1+x2=2m+2; x1x2=m^2+4

(2x1-1)(x2^2-2m*x2+m^2+3)=21

=>(2x1-1)[x2^2-x2(2m+2-2)+m^2+4-1]=21

=>(2x1-1)[x2^2+2x2-x2(x1+x2)+x1x2-1]=21

=>(2x1-1)(x2^2+2x2-x1x2-x2^2+x1x2-1]=21

=>(2x1-1)(2x2-1)=21

=>4x1x2-2(x1+x2)+1=21

=>4(m^2+4)-2(2m+2)+1=21

=>4m^2+16-4m-4-20=0

=>4m^2-4m-8=0

=>(m-2)(m+1)=0

=>m=2(nhận) hoặc m=-1(loại)

8 tháng 5 2022

a,bạn thay m = 2 vào (d), lập hoành độ tự tìm nhé 

Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt 

\(x^2-mx-3=0\)

\(\Delta=m^2-4\left(-3\right)=m^2+12>0\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb 

Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)

Ta có \(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{3}{2}\)Thay vào ta được 

\(\dfrac{m}{-3}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow m=-\dfrac{9}{2}\)

9 tháng 3 2022

Hoành độ giao điểm tm pt 

\(x^2-mx+3=0\)

\(\Delta=m^2-4.3=m^2-12\)

Để pt có 2 nghiệm pb khi m^2 - 12 > 0 

Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=3\end{matrix}\right.\)

Ta có \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left|x_1x_2\right|=4\)

Thay vào ta được \(m^2-6-2.3=4\Leftrightarrow m^2-16=0\Leftrightarrow m=4;m=-4\)(tm)