Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gợi ý :
a) y = 2 => x = 2 hoặc -2 ( do có thể < 0 hay > 0 )
b) S(OAB) = 1 => |x| = 1 => x = 1 hoặc -1
c) Gọi khoảng cách từ O tới (d) là OH
OH bé hơn hoặc bằng khoảng cách 2 của O tới điểm cố định trên Oy
=> max = 2 khi d song^2 Ox => x = 0 => đúng mọi m
d) Thay vào biểu thức hệ thức lượng => khoảng cách từ O tới điểm mà d cắt trên Ox là 0 => d trùng Oy
e) thay x vào có kết quả
f) cắt tại điểm > 2 => biểu thức biểu diễn x > 2 ( -2/(m+3) )
a:Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:
-2(m-1)+4=0
=>-2(m-1)=-4
=>m-1=2
=>m=3
b: (d): y=2x+4
Sửa: \(\left(d\right):y=\left(m-2\right)x+m+1\)
PT giao (d) với Ox \(y=0\Leftrightarrow x\left(m-2\right)=-m-1\Leftrightarrow x=\dfrac{m+1}{2-m}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{m+1}{2-m};0\right)\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{m+1}{2-m}\right|\)
PT giao (d) với Oy \(x=0\Leftrightarrow y=m+1\Leftrightarrow B\left(0;m+1\right)\Leftrightarrow OB=\left|m+1\right|\)
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}\right)^2}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{2-m}{m+1}\right|^2+\dfrac{1}{\left|m+1\right|^2}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(2-m\right)^2}{\left(m+1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(m+1\right)^2}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow2\left(2-m\right)^2+2=\left(m+1\right)^2\\ \Leftrightarrow8-8m+2m^2+2=m^2+2m+1\\ \Leftrightarrow m^2-10m+9=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-9\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề bài
Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - 2 2 nên ta có n = 1 - 2
Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 + 2 nên ta có:
Trả lời: Khi n = 1 -
2
và 
thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 -
2
và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2 +
2
Ta có: y = x và y = x + 1 song song với nhau.
y = -x và y = -(x + 1) song song với nhau.
Suy ra chỉ có đồ thị hàm số y = -x và y = x + 1 cắt nhau.
Phương trình hoành độ giao điểm:
-x = x + 1 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = - 1/2
Suy ra phương trình |x| = |x + 1| có một nghiệm duy nhất.
Tung độ giao điểm: y = -x ⇒ y = 1/2
Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng y = |x| và y = |x + 1| là:
I(- 1/2 ; 1/2 )
\(M\left(1;0\right)\)
Xét m=2 thì (d): y=2 và (d)//Ox ,khi đó khoảng cách từ M đến (d) là 2 (*)
Xét \(m\ne2\) (hay đt (d) đi qua gốc tọa độ), trong tam giác vuông AOB ta luôn có:
\(MA\le MO=1\) hay khi \(m\ne2\) thì khoảng cách lớn nhất từ M đến (d) là 1 ,dấu = xảy ra khi (d) trùng Oy hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\) =>m=1 (**)
Từ (*) và (**) => khoảng cách lớn nhất từ M đến (d) là 2 khi m=1
Bài trên sai r
( l10)
(d): \(\left(m-2\right)x-y+m=0\)
\(d_{\left(M;d\right)}=\dfrac{\left|m-2-0+m\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}\)\(=\dfrac{\left|2m-2\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}=\sqrt{\dfrac{\left(2m-2\right)^2}{\left(m-2\right)^2+1}}\)
Đặt \(A=\dfrac{\left(2m-2\right)^2}{\left(m-2\right)^2+1}\)
\(\Leftrightarrow m^2\left(A-4\right)-4m\left(A-2\right)+5A-4=0\) (*)
Tại A=4 thì pt(*) \(\Leftrightarrow-8m+16=0\) \(\Leftrightarrow m=2\)
Tại \(A\ne4\) .Coi pt (*) là pt bậc 2 => Pt có nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta\ge0\)\(\Leftrightarrow-A^2+8A\ge0\) \(\Leftrightarrow A\in\left[0;8\right]\)
\(\Rightarrow maxA=8\) \(\Leftrightarrow\) m=3
=>\(\sqrt{\dfrac{\left(2m-2\right)^2}{\left(m-2\right)^2+1}}\le\sqrt{8}\) khi m=3
=> Khoảng cách lớn nhất từ m đến d là \(\sqrt{8}\) khi m=3