K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5 2021

Gọi G là giao điểm của DE và CH.  I là giao điểm của  DE và OC. F là giao điểm của OC với (O)

Xét tam giác CGI và tam giác COH có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{HCO}chung\\\widehat{CIG}=\widehat{CHO}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta CGI~\Delta COH\left(g-g\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{CG}{CI}=\frac{CO}{CH}\)

\(\Rightarrow CG.CH=CO.CI\)

\(\Rightarrow2.CG.CH=2.CO.CI=CF.CI\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác CEF vuông tại E có EI là đường cao ta có:

\(CF.CI=CE^2=CH^2\)(2) 

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2.CG.CH=CH^2\)

\(\Rightarrow2CG=CH\)

\(\Rightarrow G\)là trung điểm của CH mà DE cắt CH tại G

\(\Rightarrow DE\)đi qua trung điểm của CH

20 tháng 11 2017

Tôi cũng có bài khó giống ý hệt bạn,vậy bạn có hướng làm chưa

a: Ta có: \(\widehat{CHB}=90^0\)

=>ΔCHB vuông tại H

=>ΔCHB nội tiếp đường tròn đường kính CB(4)

Ta có: \(\widehat{CKB}=90^0\)

=>ΔCKB vuông tại K

=>ΔCKB nội tiếp đường tròn đường kính CB(5)

Từ (4) và (5) suy ra C,H,B,K cùng thuộc đường tròn đường kính CB

b:

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Ta có: \(\widehat{OCB}+\widehat{BCK}=\widehat{OCK}=90^0\)

\(\widehat{OCB}+\widehat{OCA}=\widehat{BCA}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{BCK}=\widehat{OCA}\)(1)

Ta có: CHBK là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BCK}=\widehat{BHK}\left(2\right)\)

Xét ΔOAC có OC=OA

nên ΔOAC cân tại O

=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OCA}\)(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{BHK}=\widehat{OAC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên HK//AC

 

7 tháng 12 2023

vẽ hộ hình giúp mình với phần a) Cm 2 tam giác nội tiếp

 

Xét tứ giác CHBK có

\(\widehat{CHB}+\widehat{CKB}=90^0+90^0=180^0\)

=>CHBK là tứ giác nội tiếp

=>C,H,B,K cùng thuộc một đường tròn

7 tháng 12 2023

Bạn vẽ hộ mình và cm theo tam giác nội tiếp

 

4 tháng 6 2016

 có cách này nè:

vẽ nữa (O) kia. vẽ đường kính COK.gọi giao điểm của EM vs CK là F. ta có: tam giác CEK nội tiếp (O), có CK là đường kính => tam giác CEK vuông tại E, có đường cao EF =>  = CF.CK(1)

 ta có: tam giác CMF Đồng dạng với tam giác COH(g.g) => CM/ OC = CF/CH \(\Rightarrow\)CH/CK = CF/CH \(\Rightarrow\)CH2  = CK.CF (2) => từ (1);(2)=> CE=CH. mà ta dễ dàng c/m được CE=CD. vậy CH = CD, nên H  thuộc (O;CD). mà CH vuông góc với AB. => dpcm

4 tháng 6 2016

ỦNG HỘ NHA MK TRẢ LỜI ĐẦU ĐÓ!!!