K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔABC vuông tại C

\(CA=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)

\(CD=R\cdot\dfrac{R\sqrt{3}}{2\cdot R}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

b: Xét ΔOCB có OB=OC=BC

nên ΔOBC đều

=>góc COB=60 độ

Xét ΔCMA có

CD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔCMA cân tại C

=>góc CMA=góc CAM=30 độ

góc COM+góc CMO=90 độ

=>góc OCM=90 độ

=>MC là tiếp tuyến của (O)

25 tháng 3 2018

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Xét tam giác COD cân tại O có OH là đường cao

⇒ OH cũng là tia phân giác ⇒ ∠(COM) = ∠(MOD)

Xét ΔMCO và ΔMOD có:

CO = OD

∠(COM) = ∠(MOD)

MO là cạnh chung

⇒ ΔMCO = ΔMOD (c.g.c)

⇒ ∠(MCO) = ∠(MDO)

∠(MCO) =  90 0 nên ∠(MDO) = 90 0

⇒ MD là tiếp tuyến của (O)

9 tháng 4 2017

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

b) Ta có: OM = OA + AM = R + R = 2R

Xét tam giác MCO vuông tại C, CH là đường cao có:

MO 2 = MC 2 + OC 2

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

CH.OM = CM.CO

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Lại có: CD = 2CH ⇒ CD = R 3

Tam giác CDE nội tiếp (O) có CE là đường kính nên ΔCDE vuông tại D

Theo định lí Py ta go ta có:

CE 2 = CD 2 + DE 2

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

29 tháng 8 2017

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

d) Ta có: ∠(CFE) = 90 0  (F thuộc đường tròn đường kính CE)

Lại có CF là đường cao nên MC 2  = MF.ME

Tương tự, ta có:  MC 2  = MH.MO

⇒ ME.MF = MH.MO

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Xét ΔMOF và ΔMEN có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

∠(FMO) chung

⇒ ΔMOF ∼ ΔMEN (c.g.c)

⇒ ∠(MOF) = ∠(MEH)

25 tháng 5 2018

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

c) Ta có: ΔCOD cân tại O có OH là đường cao cũng là đường trung tuyến của tam giác

⇒ CH = HD = CD/2 ⇒ C H 2 = D H 2 = C D 2 / 4

Tam giác ACH vuông tại H có:

A H 2 + C H 2 = C A 2 ⇒ A H 2 + C D 2 / 4 = C A 2  (1)

Tam giác CHB vuông tại H có:

B H 2 + C H 2 = C B 2 ⇒ B H 2 + C D 2 / 4 = C B 2  (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

9 tháng 9 2017

bạn tự vẽ hình nha 

bạn dễ dàng chứng minh đc tam giác ACO là tam giác đều ( AM = MO ; CM vuong goc vs AO )

trong tam giác ECO có EA = AO = AC nên suy ra tam giac ECO vuong tai C

suy ra EC vuong goc vs OC . (dpcm )

b, sử dụng định lí pitago

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại C

b: Xét ΔABC vuông tại C có CH là đường cao

nên \(AH\cdot AB=AC^2\left(1\right)\)

Xét ΔMAB vuông tại A có AC là đường cao

nên \(MC\cdot BC=AC^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot AB=MC\cdot BC\)