Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}+\frac{4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A nguyên thì $ phải chia hết cho \(\sqrt{x}\)-3<=>\(\sqrt{x}\)-3 là Ư(4)
Mà Ư(4)={+-1;+-2;+-4}
Do x là số nguyên.Ta có bảng sau:
| \(\sqrt{x}\)-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 16(TM) | 4(TM) | 25(TM) | 1(TM) | 49(TM) | (vô lí vì \(\sqrt{x}\)=-1) |
Vậy x={16;4;25;1;49}
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}+\frac{4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A có giá trị nguyên thì:
\(1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
ta có bảng sau:
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| \(\sqrt{x}\) | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1(loại) |
x | 16 | 4 | 25 | 1 | 49 |
Vậy x={1;4;16;25;4} thì A có giá trị nguyên
x-3=k^2
x=k^2+3
x+1-k=t^2
k^2+4-k=t^2
(2k-1)^2+15=4t^2
(2k-1-2t)(2k-1+2t)=-15=-1.15=-3*5
---giải phương trình nghiệm nguyên với k,t---
TH1. [2(k-t)-1][2(k+t)-1]=-1.15
2(k-t)-1=-1=> k=t
4t-1=15=>t=4 nghiệm (-4) loại luôn
với k=4=> x=19 thử lại B=căn (19+1-can(19-3))=can(20-4)=4 nhận
TH2. mà có bắt tìm hết đâu
x=19 ok rồi
ô hay vừa giải xong mà
x=k^2+3
với k là nghiệm nguyên của phương trình
k^2-k+4=t^2
bắt tìm hết hạy chỉ một
x=19 là một nghiệm
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A là 1 số nguyên dương thì:
\(\hept{\begin{cases}\frac{4}{\sqrt{x}-3}>-1\\\sqrt{x}-2\inƯ\left(4\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{\sqrt{x}-3}+1>0\\\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}>0\\\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-3>0\\\sqrt{x-3}\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;2;4\right\}\)
Với \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-3=1\Rightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\\\sqrt{x}-3=2\Rightarrow\sqrt{x}=5\Rightarrow x=25\\\sqrt{x}-3=4\Rightarrow\sqrt{x}=7\Rightarrow x=49\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{16;25;49\right\}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}=\frac{\sqrt{x}-5+7}{\sqrt{x}-5}=1+\frac{7}{\sqrt{x}-5}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{7}{\sqrt{x}-5}\) là số nguyên
\(\Rightarrow\sqrt{x}-5\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
Auto làm nốt
a) Thay \(x=\frac{16}{9}\) vào biểu thức ta có:
\(A=\frac{\sqrt{\frac{16}{9}}+1}{\sqrt{\frac{16}{9}}-1}=\frac{\frac{4}{3}+1}{\frac{4}{3}-1}=\frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}=7\)
Vậy \(A=7\)
Thay \(x=\frac{25}{9}\) vào biểu thức ta có:
\(A=\frac{\sqrt{\frac{25}{9}}+1}{\sqrt{\frac{25}{9}}-1}=\frac{\frac{5}{3}+1}{\frac{5}{3}-1}=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{2}{3}}=4\)
Vậy \(A=4\)
\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}+3-2}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\)
=> \(\sqrt{x}+3\inƯ\left(2\right)\)={-1,-2,1,2}
Ta có bảng :
Vậy ko có x thõa mãn đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của AB. Kẻ DE vuông góc với BC( E thuộc BC ) .Tính độ dài AC biết BE=7cm, EC=25cm
Giúp mk vs nha các bn. Mk rất cần gấp!!!