Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://taimienphi.vn/download-70-bai-tap-toan-nang-cao-lop-7-37125
link này
#Châu's ngốc
\(\text{Ta có:}\)
\(y^2=xz\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}\left(1\right)\)
\(z^2=yt\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{t}{x}\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2)}\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{t}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^3}{y^3}=\dfrac{y^3}{z^3}=\dfrac{t^3}{x^3}\)
\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}\)
\(\dfrac{x^3}{y^3}=\dfrac{y^3}{z^3}=\dfrac{t^3}{x^3}=\dfrac{x^3+y^3+t^3}{y^3+z^3+x^3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^3}{t^3}=\dfrac{y^3+z^3+x^3}{y^3+z^3+x^3}\left(đpcm\right)\)
bạn xem trong sách nâng cao phát triển ý, có nhiều bài khó lắm
bài 46 sách nâng cao và các chuyên đề lớp 7 chứ không phải SGK hay SBT
Bài 1: Tìm các số a1, a2, a3,..., a9 biết:
\(\dfrac{a_1-1}{9}=\dfrac{a_2-2}{8}=...=\dfrac{a_9-9}{1}\) và \(a_1+a_2+...+a_9=90\)
Giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a_1-1}{9}=\dfrac{a_2-2}{8}=...=\dfrac{a_9-9}{1}=\dfrac{a_1-1+a_2-2+...+a_9-9}{9+9+...+1}=\dfrac{\left(a_1+a_2+...+a_9\right)-\left(1+2+...+9\right)}{9+8+...+1}=\dfrac{90-45}{45}=1\)
Ta có: \(\dfrac{a_1-1}{9}=1\Rightarrow a_1=10\). Tương tự: \(a_1=a_2=...=a_9=10\).
Bài 2: Tìm x, y, z biết rằng \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6},\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\) và \(x+y-z=69\).
Giải:
Biến đổi \(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24},\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y-z}{20+24-21}=\dfrac{x+y-z}{23}=\dfrac{69}{23}=3\).
Từ đó suy ra: \(x=60,y=72,z=63\).
Bài 3: Tìm x và y biết \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{5}\) và \(x\cdot y=40\).
Giải:
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k\left(k\in Z\right),y=5k;x\cdot y=40\Rightarrow2k\cdot5k=40\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=\pm2\). Suy ra \(x=\pm4,y=\pm10\).
Bài 4: Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\ne1;abcd\ne0\). Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\).
Giải:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow ac-ad=ac-bc\)
\(\Rightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\Rightarrow\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\left(đpcm\right)\)
lần sau bạn kiếm mấy bài khó hơn cho thèn này nhan ; thèn này có học hết mẹ đại số 7 r nên nó mới xin mấy bài toán nâng cao ó