Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có ; \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3b}=\frac{5a-3b}{5c-3b}\)
Nên : \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
Vậy \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-4d}\left(đpcm\right)\)
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
a) \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5.bk+3b}{5.dk+3d}=\frac{b\left(5k+3\right)}{d\left(5k+3\right)}=\frac{b}{d}\)
\(\frac{5a-3b}{5c-3d}=\frac{5.bk-3b}{5.dk-3d}=\frac{b\left(5k-3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\left(đpcm\right)\)
b) \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{bkb}{dkd}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\left(đpcm\right)\)
Từ \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
<=> (5a+3b)(5c-3d) = (5c+3d)(5a-3b)
<=> 25ac - 15ad + 15bc - 9bd = 25ca - 15cb + 15da - 9db
<=> -15ad + 15bc = -15cb + 15da
<=> ad = bc
<=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=k=> a=bk; c=dk
a. Vế trái =\(\frac{5a+3b}{5a-3b}\)=\(\frac{5bk+3b}{5bk-3b}\)=\(\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}\)=\(\frac{\left(5k+3\right)}{\left(5k-3\right)}\)(1)
Vế phải =\(\frac{5c+3d}{5c-3d}\)=\(\frac{5dk+3d}{5dk-3d}\)=\(\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}\)=\(\frac{\left(5k+3\right)}{\left(5k-3\right)}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có\(\frac{5a+3b}{5a-3b}\)=\(\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
b. Vế trái=\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}\)=\(\frac{7b^2k^2+3b.k.b}{11b^2.k^2-8b^2}\)=\(\frac{b^2.k\left(7k+3\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}\)=\(\frac{k\left(7k+3\right)}{\left(11k^2-8\right)}\)(1)
Vế phải =\(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)=\(\frac{7d^2k^2+3d.k.d}{11d^2.k^2-8d^2}\)=\(\frac{d^2.k\left(7k+3\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}\)=\(\frac{k\left(7k+3\right)}{\left(11k^2-8\right)}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}\)=\(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)= k
\(\Rightarrow\)a=bk , c = dk
Ta có:
- \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{bk-b}{bk+b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\) (1)
\(\frac{c-d}{c+d}=\frac{dk-d}{dk+d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
vậy \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
nhớ giải chi tiết giúp mình nhé ai nhanh và đúng nhất mình sẽ tích cho
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
Suy ra \(\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\Leftrightarrow\frac{5bk+3b}{5dk+3d}=\frac{5bk-3b}{5dk-3d}\)
Xét VT \(\frac{5bk+3b}{5dk+3d}=\frac{b\left(5k+3\right)}{d\left(5k+3\right)}=\frac{b}{d}\left(1\right)\)
Xét VP \(\frac{5bk-3b}{5dk-3d}=\frac{b\left(5k-3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{b}{d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>Đpcm
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
Ta có:
\(a=bk\)
\(c=dk\)
Ta có:
\(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5bk+3b}{5dk+3d}=\frac{b\left(5k+3\right)}{d\left(5k+3\right)}=\frac{d}{d}\) (1)
\(\frac{5a-3b}{5c-3d}=\frac{5bk-3b}{5dk-3d}=\frac{b\left(5k-3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{b}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\left(đpcm\right)\)
Bài này bạn chỉ cần đặt k rồi thế k vào là làm được à, dễ lắm
Ta có ; \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}\left(1\right)\)
Mặt khác ; \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\left(2\right)\)
Từ : (1) và (2) => \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
Suy ra ; \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\) (đpcm)
Vậy còn câu a thì sao?