K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 2 2019

Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)

=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d

=> a chia hết cho d; b chia hết cho d

Mà phân số a/b tối giản => d = 1

=> ƯCLN(a, a+b) = 1

=> phân số a/a+b tối giản

16 tháng 2 2019

Gọi d = UCLN(a,a+b)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮d\\a+b⋮d\Rightarrow b⋮d\end{cases}}\)

=> \(d\inƯC\left(a,b\right)\)

Do \(\frac{a}{b}\)là phân số tối  giản

=> (a,b) = 1

=> d = 1

=> \(\frac{a}{a+b}\)là phân số tối giản

- Còn phân số \(\frac{a}{a.b}\)không phải là ps tối giản vì nó vẫn  rút gọn được: \(\frac{a}{a.b}=\frac{1}{b}\)

 ( sai thì thôi nha )

7 tháng 1 2016

\(\frac{a}{b}\) chưa tối giản <=> a và b có UCLN lớn hơn 1
giả sử a chia hết cho d(d>1)
b chia hết cho d(d>1)
=> a+b chia hết cho d
mà b cũng chia hết cho d
=> \(\frac{a+b}{b}\) chưa tối giản

7 tháng 5 2015

gọi d = ƯCLN(a; b) 

=> a chia hết cho d; b chia hết cho d

=> (a+b)  chia hết cho d 

=> d = ƯC(a +b ;b) => ƯCLN(a+b; b) \(\ge\) d

Mà a/b chưa tối giản => d > 1 

=> ƯCLN(a+b; b) \(\ge\) d > 1

=> a+b/ b chưa tối giản

7 tháng 5 2015

Gọi ƯCLN(a,b)=d (d \(\ne0;1;d\in Z\))

TA có:

TA có:

a/b=d.c/d.e (c;e khác 0;1 và c;e thuộc Z)

=>a+b/b=d.(c+e)/d.e chưa tối giản bởi nó còn phải rút gọn đi d nữa

12 tháng 3 2017

Gọi ƯCLN(a,b)=d (d khác 0,-1,1)

=>\(a⋮d\)

\(b⋮d\)

Sử dụng tính chất chia hết của 1 tổng, ta được:

\(\left(a+b\right)⋮d\)

Mà \(b⋮d\)

nên phân số \(\frac{a+b}{b}\) rút gọn được cho d.

Vậy phân số trên chưa tối giản.

29 tháng 2 2016

a) A thuộc Z
=> n + 1 chia hết cho n - 3

n - 3 + 4 chia hết cho n - 3

4 chia hết cho  n - 3

n - 3 thuộc U(4) = {-4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2; 4}

n thuộc {-1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7}

6 tháng 2 2018

Do \(\frac{a}{b}\) là một phân số chưa tối giản nên ta có thể đặt \(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}}\left[d=\left(a;b\right);\left(m;n\right)=1\right]\)

Khi đó ta có:

a) \(\frac{a}{a-b}=\frac{md}{md-nd}=\frac{md}{\left(m-n\right)d}\) chưa là phân số tối giản  (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)

b) \(\frac{2a}{a-2b}=\frac{2md}{md-2nd}=\frac{2md}{\left(m-2n\right)d}\) chưa là phân số tối giản   (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)