Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TK: Toán 8 - đa thức, chia hết | Cộng đồng Học sinh Việt Nam - HOCMAI Forum
Gọi \(P\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)
Theo bài ta có : \(P\left(x\right)⋮7\Rightarrow\hept{\begin{cases}P\left(0\right)⋮7\\P\left(1\right)⋮7\\P\left(-1\right)⋮7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}e⋮7\\a+b+c+d+e⋮7\\a-b+c-d+e⋮7\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c+d⋮7\\a-b+c-d⋮7\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+c⋮7\\b+d⋮7\end{cases}}\)
Mặt khác ta có : \(P\left(2\right)=16a+8b+4c+d+e⋮7\)
\(\Leftrightarrow2a+b+4c+d⋮7\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+c\right)+b+d+2c⋮7\)
\(\Leftrightarrow2c⋮7\Leftrightarrow c⋮7\Leftrightarrow a⋮7\)
Chứng minh tương tự thì ta có \(a,b,c,d,e⋮7\). Ta có đpcm.
Câu hỏi của trần manh kiên - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo câu tương tự tại đây nhé.
và đây là cách phân tích duy nhất mà các hệ số của nhân tử đều nguyên.
Do đó f(x) cho hết khi chia hết
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-2x-2\right)\) và đây là cách phân tích duy nhất mà các hệ số của nhân tử đều nguyên
Do đó f(x) cho hết \(x^2+ax+b\) khi \(x^2-2x-2\) chia hết \(x^2+ax+b\)
\(\Rightarrow a=b=-2\)
