Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Answer:
\(f\left(1\right)=2\Rightarrow1+a+b+c+d+e=2\)
\(f\left(2\right)=5\Rightarrow32+16a+8b+4c+2d+e=5\)
\(f\left(3\right)=10\Rightarrow243+81a+27b+9c+3d+e=10\)
\(f\left(4\right)=17\Rightarrow1024+256a+64b+16c+4d+e=17\)
\(f\left(5\right)=26\Rightarrow3125+625a+125b+25c+5d+e=26\)
Rút gọn các ẩn đi thì được:
\(a=-15\)
\(b=85\)
\(c=-224\)
\(d=274\)
\(e=-119\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^5-15x^4+85x^3-224x^2+274x-119\)
Ta có: (x-2)5=(x-2)3.(x-2)2=(x3-6x2+12x-8)(x2-4x+4)=x5-6x4+12x3-8x2-4x4+24x3-48x2+32x+4x3-24x2+48x-32 = x5-10x4+40x3-32x2+80x-32
(x-1)4=(x-1)2(x-1)2 = (x2-2x+1)(x2-2x+1)=x4-2x3+x2-2x3+4x2-2x+x2-2x+1=x4-4x3+6x2-4x+1
Và: (x+1)2=x2+2x+1
=> P(x)= (x5-10x4+40x3-32x2+80x-32) + (x4-4x3+6x2-4x+1) + x3 +(x2+2x+1)+x+2
=> P(x)= x5-10x4+40x3-32x2+80x-32 + x4-4x3+6x2-4x+1 + x3 +x2+2x+1+x+2
=> P(x)= x5-9x4+37x3-25x2+79x-28
=> a=1; b=-9; c=37; d=-25; e=79; f=-28
=> a+3b+c+3d+e+3f = 1+3(-9)+37+3(-25)+79+3(-28) = 1-27+37-75+79-84=(1+37+79)-(27+75+84)=117-186
=> a+3b+c+3d+e+3f = - 69
