Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi tiếp điểm của AB và đường tròn tâm O, bán kính 1 là M, ta có: OM ⊥ AB.
ΔOAB vuông tại O, có OM là đường cao nên MA.MB = MO2 = 1 (hằng số)
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:
MA + MB ≥ 2√MA.MB = 2. √1 = 2
Dấu « = » xảy ra khi MA = MB = 1.
Khi đó OA = √(MA2 + MO2) = √2 ; OB = √(OM2 + MB2) = √2.
Mà A, B nằm trên tia Ox và Oy nên A(√2; 0); B(0; √2)
Vậy tọa độ là A(√2, 0) và B(0, √2).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : HA.HB=OH²=1 (không đổi).
và AB=HA+HB ≥ 2√(HA.HB) = 2.√OH² = 2.
-> AB ≥ 2.
Vậy AB có độ dài nhỏ nhất là 2 khi HA=HB
Khi đó tg OHB và OHA vuông cân và có cạnh góc vuông = 1.
suy ra OA = OB =√2.
Vậy đoạn AB nhỏ nhất khi A(√2;0) B(0;√2).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : HA.HB=OH²=1 (không đổi).
và AB=HA+HB ≥ 2√(HA.HB) = 2.√OH² = 2.
-> AB ≥ 2.
Vậy AB có độ dài nhỏ nhất là 2 khi HA=HB
Khi đó tg OHB và OHA vuông cân và có cạnh góc vuông = 1.
suy ra OA = OB =√2.
Vậy đoạn AB nhỏ nhất khi A(√2;0) B(0;√2).
tick cho mk nha