Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔOAB cân tại O
mà OK là phân giác
nên K là trung điểm của AB
=>KA=KB
b: ΔOAB cân tại O
mà OK là phân giác
nên OK vuông góc AB
a: ΔOAB cân tại O
mà OK là đường phân giác
nên K là trung điểm của AB
=>KA=KB
b: ΔOAB cân tại O
mà OK là đường trung tuyến
nên OK vuông góc AB
A) xet tam giac BCO vuong tai C va tam giac AMO vuong tai M ta co
OB= OA ( gt) goc BOC= goc AOM ( goc chung )
--> tam giac BCO = tam giac AMO ( ch-gn)
--> BC= AM
b)xet tam giac OMK vuong tai M va tam giac OCK vuong tai C ta co
OK=OK ( canh chung )
OM=OC ( tam giac OAM= tam giac OBC)
--> tam giac OMK = tam giac OCK ( ch-cgv)
b) Xét \(\Delta AOK\)và \(\Delta BOK\)có:
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì Oz là phân giác của \(\widehat{xOy}\))
\(OK\): cạnh chung
Suy ra \(\Delta AOK\)\(=\Delta BOK\)(c.g.c)
\(\Rightarrow AK=BK\)(hai cạnh tương ứng)
Mà K nằm giữa A và B nên K là trung điểm của AB (đpcm)
a) Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOH}\) chung
Do đó: ΔOHA=ΔOKB(cạnh huyền-góc nhọn)
b)
Xét ΔOAB có OA=OB(gt)
nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBKA vuông tại K có
BA chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{BAK}\)(hai góc ở đáy của ΔOAB cân tại O)
Do đó: ΔAHB=ΔBKA(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: \(\widehat{HAB}=\widehat{KBA}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)
Xét ΔIBA có \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)(cmt)
nên ΔIBA cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)
Suy ra: IA=IB(hai cạnh bên)
Xét ΔOIA và ΔOIB có
OI chungIA=IB(cmt)
OA=OB(Gt)
Do đó: ΔOIA=ΔOIB(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{xOI}=\widehat{yOI}\)
mà tia OI nằm giữa hai tia Ox, Oy
nên OI là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(đpcm)
a) \(\Delta AKO\)và \(\Delta BKO\)có:
OA = OB (theo GT)
\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì OK là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
OK: cạnh chung
Do đó: \(\Delta AKO=\Delta BKO\)(c.g.c)
Suy ra: AK = KB (cặp cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\widehat{AKO}+\widehat{BKO}=180^o\)(vì là hai góc kề bù)
Mà \(\widehat{AKO}=\widehat{BKO}\)(do \(\Delta AKO=\Delta BKO\))
Do đó: \(\widehat{AKO}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Suy ra: \(OK\perp AB\)
c) \(\Delta HOK\)và \(\Delta IOK\)có:
\(\widehat{KHO}=\widehat{KIO}=90^o\)(do \(KH\perp Ox,KI\perp Oy\))
OK: cạnh chung
\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì OK là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
Do đó: \(\Delta HOK=\Delta IOK\)(cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra \(\widehat{HKO}=\widehat{IKO}\)(cặp góc tương úng)
Mà tia KO nằm giữa hai tia KH và KI
Nên KO là tia phân giác của \(\widehat{HKI}\)